[LeetCode][Java] Interleaving String

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題目：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

題意：

給定s1, s2, s3,  判定 s3是否由s1 和 s2交錯構成。

比如，

給定

 s1 = "aabcc",
 s2 = "dbbca",

當 s3 = "aadbbcbcac"時,返回 true.

當 s3 = "aadbbbaccc"時，返回 false.

演算法分析：

參考部落格：http://pisxw.com/algorithm/Interleaving-String.html

                  http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248073

這是一道關於字串操作的題目，要求是判斷一個字串能不能由兩個字串按照他們自己的順序，每次挑取兩個串中的一個字元來構造出來。

像這種判斷能否按照某種規則來完成某個量的題目，很容易會想到用動態規劃來實現。

先說說維護量，res[i][j]表示用s1的前i個字元和s2的前j個字元能不能按照規則表示出s3的前i+j個字元，如此最後結果就是res[s1.length()][s2.length()]，判斷是否為真即可。接下來就是遞推式了，假設知道res[i][j]之前的所有曆史資訊，我們怎麼得到res[i][j]。可以看出，其實只有兩種方式來遞推，一種是選取s1的字元作為s3新加進來的字元，另一種是選s2的字元作為新進字元。而要看看能不能選取，就是判斷s1(s2)的第i(j)個字元是否與s3的i+j個字元相等。如果可以選取並且對應的res[i-1]j也為真，就說明s3的i+j個字元可以被表示。這兩種情況只要有一種成立，就說明res[i][j]為真，是一個或的關係。所以遞推式可以表示成

res[i][j] = res[i-1][j]&&s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1) || res[i][j-1]&&s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)

時間上因為是一個二維動態規劃，所以複雜度是O(m*n)，m和n分別是s1和s2的長度

AC代碼：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">public class Solution {    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3)     {        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.        if (s1 == null || s2 == null || s3 == null) return false;        if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false;        boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];        dp[0][0] = true;        for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++)         {            if (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1) && dp[i - 1][0])                dp[i][0] = true;        }        for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++)         {            if (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1) && dp[0][j - 1])                 dp[0][j] = true;        }        for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++)        {            for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++)            {                if ((s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i - 1][j])||(s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i][j - 1]))                    dp[i][j] = true;            }        }        return dp[s1.length()][s2.length()];    }}</span>

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