【leetcode】Maximum Gap

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Maximum Gap

Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.

Try to solve it in linear time/space.

Return 0 if the array contains less than 2 elements.

You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.

Credits:
Special thanks to @porker2008 for adding this problem and creating all test cases.

  如果不考慮題目中要求的Linear time/space，實際上只需要先sort，然後找到最大的就可以了。

 1 class Solution { 2 public: 3     int maximumGap(vector<int> &num) { 4         5         if(num.size()<2)         6             return 0;         7         8         sort(num.begin(),num.end());        9         int max=0;10        11         for(int i=0;i<num.size()-1;i++)12         {13             if(num[i+1]-num[i]>max)            14                 max=num[i+1]-num[i];            15         }16         return max;17     }18 };

 

 符合題意的方法： 由於num中的數字肯定在[min,max]區間內，所以根據抽屜原理，假設num中有n個數字，則最大的gap必然要大於dis=(max-min)/(n-1)，所以我們可以把num所在的範圍分成等間隔的區間，相鄰區間內的元素之間的最大差值，即為要尋找的gap 

 1 class Solution { 2 public: 3     int maximumGap(vector<int> &num) { 4         5         if(num.size()<2) return 0; 6         if(num.size()==2) return abs(num[0]-num[1]); 7         8         int n=num.size(); 9         int min,max,i;10        11         min=max=num[0];12        13         for(i=0;i<num.size();i++)14         {15             if(min>num[i]) min=num[i];16             if(max<num[i]) max=num[i];17         }18  19         // 找到區間間隔20         //注意此處，也可以寫成(max-min)/n+1,此時就不需要num.size()==2的邊界條件了        21         int dis=(max-min)/(n-1)+1;22        23         vector<vector<int> > bucket((max-min)/dis+1);24        25         for(i=0;i<n;i++)26         {27             int x=num[i];28             int index=(x-min)/dis;29             //把元素放入不同的區間中30             if(bucket[index].empty())31             {32                 bucket[index].reserve(2);33                 bucket[index].push_back(x);34                 bucket[index].push_back(x);35             }36             else37             {38                 if(bucket[index][0]>x) bucket[index][0]=x;39                 if(bucket[index][1]<x) bucket[index][1]=x;40             }41         }42        43         int pre=0;44         int gap=0;45        46         //在相鄰的區間中（區間內有元素的相鄰區間）尋找最大的gap47         for(i=1;i<bucket.size();i++)48         {49             if(bucket[i].empty()) continue;50            51             int tmp=bucket[i][0]-bucket[pre][1];52             if(gap<tmp) gap=tmp;53             pre=i;54         }55         return gap;56     }57 };

  

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