LeetCode Minimum Moves to Equal Array Elements

標籤：lex   mini   for   each   .com   etc   find   output   size   

原題連結在這裡：https://leetcode.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements/

題目：

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:[1,2,3]Output:3Explanation:Only three moves are needed (remember each move increments two elements):[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

題解：

Sort後, nums[0]是最小值, nums[nums.length-1]就是最大值. 若想最小值增加到最大值就需要做nums[nums.length-1] - nums[0] 次move.

之後nums[nums.length-2]就變成了最大值, nums[0], nums[nums.length-1]相等，都是最小值. 若想最小值增加到最大值需要nums[nums.length-2] - nums[0]次move.

以此類推，moves的總數等於(num[nums.length-1] - nums[0]) + (nums[nums.length-2] - nums[0]) + .... + (nums[1] - nums[0]).

Time Complexity: O(nlogn). Space: O(1).

AC Java:

 1 public class Solution { 2     public int minMoves(int[] nums) { 3         Arrays.sort(nums); 4         int move = 0; 5         for(int i = nums.length-1; i>0; i--){ 6             move += (nums[i]-nums[0]); 7         } 8         return move; 9     }10 }

DP, sort 之後把原問題拆成小問題. 當nums 的0到i-1位置都已經equal之後，加上新的 i 位置時，只需要做diff = num[i] - nums[i-1]次move就可以全部equal.

當然前面0到i-1的過程中nums[i]早已經加過了，增加的值 等於 前面0到i-1所做的moves總數.

nums[i] += moves成了新的nums[i], nums[i] - nums[i-1]就是這一步需要的move次數.

Time Complexity: O(nlogn). Space: O(1).

AC Java:

 1 public class Solution { 2     public int minMoves(int[] nums) { 3         Arrays.sort(nums); 4         int moves = 0; 5         for(int i = 1; i<nums.length; i++){ 6             nums[i] += moves; 7             moves += (nums[i] - nums[i-1]); 8         } 9         return moves;10     }11 }

數學方法，每次對n-1個element加一 等同於 對 1個element減一。

Time Complexity: O(n). Space: O(1).

AC Java:

 1 public class Solution { 2     public int minMoves(int[] nums) { 3         int min = Integer.MAX_VALUE; 4         for(int num : nums){ 5             min = Math.min(min, num); 6         } 7          8         int moves = 0; 9         for(int num: nums){10             moves += (num - min);11         }12         return moves;13     }14 }

 

LeetCode Minimum Moves to Equal Array Elements