[LeetCode]N-Queens II

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題目：給定一個整數n，表示棋盤的規模是n*n，在棋盤上放置n個皇后，要求同一行，同一列，同一條對角線不能有相同的皇后，求出可行的方案數

演算法：深度優先搜尋 + 剪枝最佳化

剪枝最佳化方案如下（拿4皇后為例）：

不難發現存在下列規律：

同一條左對角線：row - col + n = 恒定值
同一條右對角線：row + col = 恒定值

public class Solution {    final int CHECK_NUMBER = 3;  // check tree points: col, left diagonal and right diagonal    final int MAX_NUMBER = 1024;        int nSolutions = 0;boolean[][] isVisited = new boolean[CHECK_NUMBER][MAX_NUMBER];public int totalNQueens(int n) {        for (int i=0; i<CHECK_NUMBER; ++i) {        isVisited[i] = new boolean[MAX_NUMBER];        }                dfs(0, n);        return nSolutions;    }/** * boolean[0][MAXN]: * * 0: check the col * 1: check the left diagonal * 2. check the right diagonal *  */public void dfs(int row, int nGirds) {if (row == nGirds) {++nSolutions;return ;}for (int col=0; col<nGirds; ++col) {if (!isVisited[0][col]  && !isVisited[1][row-col+nGirds] && !isVisited[2][row+col]) {isVisited[0][col] = true;isVisited[1][row-col+nGirds] = true;isVisited[2][row+col] = true;dfs(row+1, nGirds);isVisited[0][col] = false;isVisited[1][row-col+nGirds] = false;isVisited[2][row+col] = false;}}}}