[LeetCode OJ] Decode Ways

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A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

‘A‘ -> 1‘B‘ -> 2...‘Z‘ -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

分析：

方法一：

看完題目之後首先想到了用遞迴的方法來解決這個問題，但是對於比較長的字串出現了TLE（逾時），下面是用遞迴實現的代碼，這種方法的思想很簡單，但是很耗時。

 1 void getnum(string s, int &num) 2 { 3     if(s.size()==0 || s.size()==1) 4     { 5         if(s.size()==1 && s[0]==‘0‘) 6             return; 7         num++; 8         return; 9     }10 11     int a,b;12     istringstream in1(s.substr(0,1));13     istringstream in2(s.substr(0,2));14 15     in1>>a;16     in2>>b;17 18     if(a>=1 && a<=9)19         getnum(s.substr(1), num);20     21     if(b>=10 && b<=26)22         getnum(s.substr(2), num);23 }24 25 class Solution {26 public:27     int numDecodings(string s) {28         int num=0;29         getnum(s, num);30         return num;31     }32 };

 

方法二：

用動態規劃的思想來分析題目，假設f(n)表示由給定輸入的前n個字元構成的字串所對應的解碼方式個數，用a表示第n個字元所代表的數字，b表示由第n-1個字元和第n個字元所構成的二位元字，

如果a>=1 && a<=9，那麼第n個字元可以單獨解碼，如果b>=10 && b<=26，那麼第n-1個字元和第n個字元可以組合解碼，以下簡稱a可以解碼，b可以解碼。考慮四種情況：

（1）a和b都可以解碼，不難得出，此時，f(n)=f(n-1)+f(n-2)；

（2）如果a可以解碼，b不可以解碼時，f(n)=f(n-1)；

（3）如果a不可以解碼，b可以解碼時，f(n)=f(n-2)；

（4）a和b都不能解碼時，f(n)=0。

這種方法的運行速度很快，運行255個測試例子，耗時72ms，而用方法一耗時好幾分鐘。

 1 class Solution { 2 public: 3     int numDecodings(string s) { 4         if(s.size()==0) 5             return 0; 6  7         int num1=1, num2=0; 8         int a,b; 9         istringstream in1(s.substr(0,1));10         in1>>a;11         if(a>=1 && a<=9)12             num2++;13         if(s.size()==1)14             return num2;15 16         for(unsigned i=2; i<=s.size(); i++)17         {18             istringstream in1(s.substr(i-1,1));19             istringstream in2(s.substr(i-2,2));20             in1>>a;21             in2>>b;22             int temp = num1;23             num1 = num2;24             num2 = 0;25             if(a>=1 && a<=9)26                 num2 += num1;27 28             if(b>=10 && b<=26)29                 num2 += temp;30         }31         return num2;32     }33 };