LeetCode OJ平台上Maximum Subarray題目O(n)複雜度解決方式

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原始題目例如以下，意為尋找數組和最大的子串，返回這個最大和就可以。

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [?2,1,?3,4,?1,2,1,?5,4],
the contiguous subarray [4,?1,2,1] has the largest sum = 6.

最普通的方法就是兩層迴圈來尋找，複雜度為O(n^2).

在木易先森的指導下，有一個極其簡單的O(n)複雜度的方法：

-    先找出數組max值，假設max小於0 ，啥也別說了，直接返回max.

-    設定輔助變數currentmax=0;數組從頭至尾掃描一遍

     -    假設currentmax + A[i] <= 0，意味著這個子串對於我們尋找最大和是沒有不論什麼協助的，此時，直接再置currentmax = 0

     -    假設currentmax + A[i] > 0，意味著這個子串的和是有意義的，將這個和跟max比較，時刻保持max的值是當前最理想的最大值

-    最後返回max就可以

源碼例如以下：

public class Solution {    public static int maxSubArray(int[] A) {        if(A.length == 0)            return 0;        int max = A[0];        for(int i = 0; i < A.length; i ++)            if(A[i] > max)                max = A[i];        if(max <= 0)            return max;        int currentmax = 0;        for(int i = 0;i < A.length; i ++){        currentmax += A[i];        if(currentmax <= 0){        currentmax = 0;        continue;        }        else{        if(currentmax > max)        max = currentmax;        }        }        return max;        }}