LeetCode Permutation Sequence，permutationleetcode

LeetCode Permutation Sequence，permutationleetcode

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

題意：找出第k大的序列。

思路：可以想到n個數位全排列是n！，舉個例子（轉的）：對於某一個n, k，比如n=4, k=17。首Crowdsourced Security Testing道n以下的組合數有6，2，1。那麼17 = 2*6 + 2*2 + 1，

由於權值6的倍數是2，且有剩餘，所以第4位（最高位）的值是從“1234”中選第3小的數，也就是3；

由於權值2的倍數是2，且有剩餘，所以第3位的值是從“124”中選第3小的數，也就是4；

由於權值1的倍數是1，且沒有剩餘，所以第2位的值是從“12”中選第1小的數，也就是1；

最後剩下數，逆序追加到後面。

class Solution {public:    string remove(string s, int index, char &c) {        c = s[index-1];        string s1 = s.substr(0, index-1);        string s2 = s.substr(index);        return s1 + s2;    }        string getPermutation(int n, int k) {        if (n > 9 || n < 1) return "";                string temp = "123456789";        int A[9] = {1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880};          if (A[n-1] < k) return "";                string s = temp.substr(0, n);        if (k == 1) return s;        if (k == A[n-1]) {            reverse(s.begin(), s.end());            return s;        }                string ans = "";        char c;        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {            int m = 0;            if (k < A[i]) {                s = remove(s, 1, c);                ans += c;                continue;            }            while (k >= A[i]) {                k -= A[i];                m++;            }            if (k == 0) {                s = remove(s, m, c);                ans += c;                reverse(s.begin(), s.end());                return ans + s;            } else {                s = remove(s, m+1, c);                ans += c;            }        }                return ans;    }};