leetcode——Search a 2D Matrix 二維有序數組尋找（AC）

標籤：matrix   二分尋找   search   

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[  [1,   3,  5,  7],  [10, 11, 16, 20],  [23, 30, 34, 50]]

Given target = 3, return true.

如果直接對矩陣元素進行二分尋找的話，時間複雜度是O(m*n)，其實很容易想到先通過尋找找到對應可能存在於哪一行，然後再在那行中尋找是否存在，採用最簡單的直接尋找這樣時間複雜度僅有O(m+n)，如果這兩次尋找再分別採用二分尋找的話，時間複雜度更可以降低到O（logm+logn），下面是O（m+n）的代碼：

class Solution {public:    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {        if(matrix.empty())            return false;        int m = matrix.size();        int n = matrix[0].size();        int i = 0, j=0;        while(i<m && target>=matrix[i][0])            i++;        i--;        if(i==-1)            return false;        while(j<n)        {            if(target == matrix[i][j])                return true;            else                j++;        }        return false;    }};