Leetcode: Search in Rotated Sorted Array

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Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.You may assume no duplicate exists in the array.

難度：80.第一次做這道題比較難想到。參看網上的一些想法，binary search的精髓在於target與mid比了之後可以甩掉一半的元素，順著這個思路想，Rotated array中點兩邊的元素不會都是無序的，一定有一邊是有序的，具體是mid左邊還是右邊，取決於mid元素的值與右邊緣的值孰大孰小。

具體來說，假設數組是A，每次左邊緣為l，右邊緣為r，還有中間位置是m。在每次迭代中，分三種情況：
（1）如果target==A[m]，那麼m就是我們要的結果，直接返回；
（2）如果A[m]<A[r]，那麼說明從m到r一定是有序的（沒有受到rotate的影響），那麼我們只需要判斷target是不是在m到r之間，如果是則把左邊緣移到m+1，否則就target在另一半，即把右邊緣移到m-1。
（3）如果A[m]>=A[r]，那麼說明從l到m一定是有序的，同樣只需要判斷target是否在這個範圍內，相應的移動邊緣即可。

根據以上方法，每次我們都可以切掉一半的資料，所以演算法的時間複雜度是O(logn)，空間複雜度是O(1)。

 1 public class Solution { 2     public int search(int[] A, int target) { 3         if (A == null || A.length == 0) { 4             return -1; 5         } 6         int l = 0; 7         int r = A.length - 1; 8         while (l <= r) { 9             int mid = (l + r) / 2;10             if (A[mid] == target) return mid; 11             else if (A[mid] < A[r]) {12                 if (target>A[mid] && target<=A[r]) {13                     l = mid + 1;14                 }15                 else {16                     r = mid - 1;17                 }18             }19             else {20                 if (target>=A[l] && target<A[mid]) {21                     r = mid - 1;22                 }23                 else {24                     l = mid + 1;25                 }26             }27         }28         return -1;29     }30 }

 

Leetcode: Search in Rotated Sorted Array