[leetcode]Sqrt(x)

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Sqrt(x)

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

【注意】：

1. 本題int類型可能會溢出，因此不能用乘法運算，應盡量用除法。

2. 絕大多數數字都不是可開方的，該如何得到比較近的結果呢？

演算法思路：

思路1：順序遍曆肯定不需要試了，二分尋找比較靠譜。二分法在數值計算中非常常見，需要熟練掌握。

代碼如下：

public class Solution {    public int sqrt(int x) {        if(x <= 1) return x == 0 ? 0 : x;        int l = 1, r = x /2 + 1 ;        while(l <= r){            int mid = (l + r) / 2;            if(mid <= x / mid && (mid + 1) > x / (mid + 1)){                return mid;//這裡用的很巧妙            }else if(mid > x / mid){                r = mid - 1;            }else{                l = mid + 1;            }        }        return 0;    }}

思路2：牛頓迭代法；比較高大上，詳細分析過程請戳這裡。

代碼如下：　　

 1 public int sqrt(int x) { 2     if (x == 0) return 0; 3     double lastY = 0; 4     double y = 1; 5     while (y != lastY) 6     { 7         lastY = y; 8         y = (y + x / y) / 2; 9     }10     return (int)(y);11 }

 這道題出的很好