Leetcode: Surrounded Regions

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Given a 2D board containing ‘X‘ and ‘O‘, capture all regions surrounded by ‘X‘.A region is captured by flipping all ‘O‘s into ‘X‘s in that surrounded region.For example,X X X XX O O XX X O XX O X XAfter running your function, the board should be:X X X XX X X XX X X XX O X X

難度：92。這個題目用到的方法是圖形學中的一個常用方法：Flood fill演算法，其實就是從一個點出發對周圍地區進行目標顏色的填充。背後的思想就是把一個矩陣看成一個圖的結構，每個點看成結點，而邊則是他上下左右的相鄰點，然後進行一次廣度或者深度優先搜尋。

這道題首先四個邊緣上的‘O’點都不是被surrounded的，這是很直接能看出的，麻煩的是與這些邊界上的‘O’點毗鄰的其他‘O’點，這些點由於跟邊緣上的‘O‘毗鄰，所以也米有被‘X’包裹住。所以我們的想法是：把邊界上的‘O’點都找出來，對它們做Flood Fill, 把聯通的‘O’地區找出來，把這個地區的點統統由‘O’替換為其他字元比如‘$’。這樣沒有被替換仍舊為‘O’的那些點，就是被‘X’包裹的。這樣整體掃描一次，剩下的所有‘O‘都應該被替換成‘X‘，而‘$‘那些最終應該是還原成‘O‘。

複雜度分析上，我們先對邊緣做Flood fill演算法，因為只有是‘O‘才會進行，而且會被替換成‘#‘，所以每個結點改變次數不會超過一次，因而是O(m*n)的複雜度，最後一次遍曆同樣是O(m*n)，所以總的時間複雜度是O(m*n)。

空間上沒懂，看了別人的思路。空間上就是遞迴棧（深度優先搜尋）或者是隊列（廣度優先搜尋）的空間，同時存在的空間佔用不會超過O(m+n)（以廣度優先搜尋為例，每次隊列中的結點雖然會往四個方向拓展，但是事實上這些結點會有很多重複，假設從中點出發，可以想象最大的擴充不會超過一個菱形，也就是n/2*2+m/2*2=m+n，所以演算法的空間複雜度是O(m+n)）

 1 public class Solution { 2     public void solve(char[][] board) { 3         if (board==null || board.length==0 || board[0].length==0) return; 4         for (int i=0; i<board[0].length; i++) { 5             if (board[0][i] == ‘O‘) { 6                 board[0][i] = ‘$‘; 7                 floodFill(board, 0*board[0].length+i); 8             } 9             if (board[board.length-1][i] == ‘O‘) {10                 board[board.length-1][i] = ‘$‘;11                 floodFill(board, (board.length-1)*board[0].length+i);12             }13         }14         for (int i=0; i<board.length; i++) {15             if (board[i][0] == ‘O‘) {16                 board[i][0] = ‘$‘;17                 floodFill(board, i*board[0].length+0);18             }19             if (board[i][board[0].length-1] == ‘O‘) {20                 board[i][board[0].length-1] = ‘$‘;21                 floodFill(board, i*board[0].length+board[0].length-1);22             }23         }24         25         for (int i=0; i<board.length; i++) {26             for (int j=0; j<board[0].length; j++) {27                 if (board[i][j] == ‘X‘) continue;28                 if (board[i][j] == ‘$‘) {29                     board[i][j] = ‘O‘;30                 }31                 else if (board[i][j] == ‘O‘) {32                     board[i][j] = ‘X‘;33                 }34             }35         }36     }37     38     public void floodFill(char[][] board, int num) {39         LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();40         queue.add(num);41         while (queue.size() !=0) {42             int temp = queue.poll();43             int row = temp/board[0].length;44             int col = temp%board[0].length;45             if (row<board.length-1 && board[row+1][col]==‘O‘) {46                 board[row+1][col] = ‘$‘;47                 queue.add((row+1)*board[0].length + col);48             }49             if (row>0 && board[row-1][col]==‘O‘) {50                 board[row-1][col] = ‘$‘;51                 queue.add((row-1)*board[0].length + col);52             }53             if (col<board[0].length-1 && board[row][col+1]==‘O‘) {54                 board[row][col+1] = ‘$‘;55                 queue.add(row*board[0].length + col + 1);56             }57             if (col>0 && board[row][col-1]==‘O‘) {58                 board[row][col-1] = ‘$‘;59                 queue.add(row*board[0].length + col - 1);60             }61         }62     }63 }

 

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