LeetCode_4Sum，leetcode

LeetCode_4Sum，leetcode
一.題目4Sum  Total Accepted: 29675 Total Submissions: 138870My Submissions

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

• Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
• The solution set must not contain duplicate quadruplets.

    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.    A solution set is:    (-1,  0, 0, 1)    (-2, -1, 1, 2)    (-2,  0, 0, 2)

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二.解題技巧    這道題可以採用和3Sum一樣的思路，相同的方法，不過時間複雜度為O(n^3)，空間複雜度為O(1)。    這道題也可以在排序之後先計算後面兩個數的和，將其方法一個雜湊表中，由於可能存在不同的兩個數的和為相同值，因此，可以考慮將和為相同的值放在一個鏈表中，然後將變數頭放在雜湊表中。然後再按照3Sum的思路，不過第三個數在這裡變成了第三個和第四個數的和，通過雜湊表可以方便地找到和為固定值的數的鏈表，就可以找到合格四個數。這種方法的時間複雜度為O(n^2),空間複雜度也為O(n^2)。(第二種方法我還沒實現)

三.實現代碼

class Solution{public:    vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target)    {        vector<vector<int> > Result;        int Size = num.size();        if (Size < 4)        {            return Result;        }        // sort the array        sort(num.begin(), num.end());        for (int Index_first = 0; Index_first < (Size - 3); Index_first++)        {            int First = num[Index_first];            if ((Index_first != 0) && (num[Index_first - 1] == num[Index_first]))            {                continue;            }            for (int Index_second = Index_first + 1; Index_second < (Size - 2); Index_second++)            {                if ((Index_second != (Index_first + 1)) && (num[Index_second - 1] == num[Index_second]))                {                    continue;                }                int Second = num[Index_second];                int Index_third = Index_second + 1;                int Index_foud = Size - 1;                while (Index_third < Index_foud)                {                    int Third = num[Index_third];                    int Fourd = num[Index_foud];                    int Sum = First + Second + Third + Fourd;                    if (Sum == target)                    {                        vector<int> Tmp;                        Tmp.push_back(First);                        Tmp.push_back(Second);                        Tmp.push_back(Third);                        Tmp.push_back(Fourd);                        Result.push_back(Tmp);                        Index_third++;                        while ((Index_third <= (Size - 1)) && (num[Index_third] == num[Index_third - 1]))                        {                            Index_third++;                        }                        Index_foud--;                        while ((Index_foud > Index_second) && (num[Index_foud] == num[Index_foud + 1]))                        {                            Index_foud--;                        }                    }                    if (Sum < target)                    {                        Index_third++;                        while ((Index_third < Size) && (num[Index_third] == num[Index_third - 1]))                        {                            Index_third++;                        }                    }                    if (Sum > target)                    {                        Index_foud--;                        while ((Index_foud > Index_second) && (num[Index_foud] == num[Index_foud + 1]))                        {                            Index_foud--;                        }                    }                }            }        }        return Result;    }};

四.體會    這道題是3Sum的一種延伸，不過如果僅僅按照3Sum的延伸來做這道題的話，演算法的空間複雜度會達到O(n^3)，但是空間複雜度為O(1)。可以換一種思路，在排序之後，先計算後面兩個數的和，並用雜湊表儲存起來，然後就將問題轉變為了3Ssum的問題，只不過計算出第三個數之後，還需要在雜湊表中找到和滿足條件的第三個數和第四個數。轉化一種思路就可以大大地降低計算複雜度，這個就是思路演算法的樂趣所在。


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