Levenshtein distance演算法:計算兩個字串的差異

 LEVENSHTEIN DISTANCE(LD)-計算兩字串相似性演算法

兩字串相似性計算方法有好多，現對基於編距的演算法的相似性計算自己總結下。

 

簡單介紹下Levenshtein Distance(LD)：LD 可能衡量兩字串的相似性。它們的距離就是一個字串轉換成那一個字串過程中的添加、刪除、修改數值。

舉例：

如果str1="test"，str2="test"，那麼LD(str1,str2) = 0。沒有經過轉換。

如果str1="test"，str2="tent"，那麼LD(str1,str2) = 1。str1的"s"轉換"n"，轉換了一個字元，所以是1。

如果它們的距離越大，說明它們越是不同。

Levenshtein distance最先是由俄國科學家Vladimir Levenshtein在1965年發明，用他的名字命名。不會拼讀，可以叫它edit distance（編輯距離）。

Levenshtein distance可以用來：

Spell checking(拼字檢查)

Speech recognition(語句識別)

DNA analysis(DNA分析)

Plagiarism detection(抄襲檢測)

LD用m*n的矩陣儲存距離值。演算法大概過程：

str1或str2的長度為0返回另一個字串的長度。

初始化(n+1)*(m+1)的矩陣d，並讓第一行和列的值從0開始增長。

掃描兩字串（n*m級的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp記錄它，為0。否則temp記為1。然後在矩陣d[i][j]賦於d[i-1][j]+1 、d[i][j-1]+1、d[i-1][j-1]+temp三者的最小值。

掃描完後，返回矩陣的最後一個值即d[n][m]

最後返回的是它們的距離。怎麼根據這個距離求出相似性呢？因為它們的最大距離就是兩字串長度的最大值。對字串不是很敏感。現我把相似性計算公式定為1-它們的距離/字串長度最大值。

 

   private Int32 levenshtein(String a, String b)
        {
 
            if (string.IsNullOrEmpty(a))
            {
                if (!string.IsNullOrEmpty(b))
                {
                    return b.Length;
                }
                return 0;
            }
 
            if (string.IsNullOrEmpty(b))
            {
                if (!string.IsNullOrEmpty(a))
                {
                    return a.Length;
                }
                return 0;
            }
 
            Int32 cost;
            Int32[,] d = new int[a.Length + 1, b.Length + 1];
            Int32 min1;
            Int32 min2;
            Int32 min3;
 
            for (Int32 i = 0; i <= d.GetUpperBound(0); i += 1)
            {
                d[i, 0] = i;
            }
 
            for (Int32 i = 0; i <= d.GetUpperBound(1); i += 1)
            {
                d[0, i] = i;
            }
 
            for (Int32 i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i += 1)
            {
                for (Int32 j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j += 1)
                {
                    cost = Convert.ToInt32(!(a[i-1] == b[j - 1]));
 
                    min1 = d[i - 1, j] + 1;
                    min2 = d[i, j - 1] + 1;
                    min3 = d[i - 1, j - 1] + cost;
                    d[i, j] = Math.Min(Math.Min(min1, min2), min3);
                }
            }
 
            return d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)];
 
        }