light oj 1018 狀態壓縮DP

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1018

題意：給你n個座標點（n<=16），問你最少劃幾條線能穿過所有的點

做法：

1：n很小，目測應該是狀態壓縮DP

2：劃一次線至少會經過兩個點（要不然就太虧了），所以可以枚舉兩個點，預先處理兩個點所在直線所經過的點集的狀態(dp[i][j])

3:然後就可以記憶化搜尋了，每次從s狀態中枚舉兩個點所在的直線去掉直線上所有的點

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int inf = ~0u>>2;int dp[20][20];int n;int f[1<<16];struct point {    int x,y;}in[20];int cross(point a,point b,point c){return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);}bool col(int a,int b,int c){    return cross(in[a],in[b],in[c])==0;}void init(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<n;i++){        for(int j=i+1;j<n;j++){            for(int k=0;k<n;k++){                if(col(i,j,k)){                    dp[i][j]+=(1<<k);                }            }        }    }}int DP(int s){    if(f[s]!=inf) return f[s];    int cnt=0;    for(int i=0;i<n;i++) if(s&(1<<i)) cnt++;    if(cnt==0) return f[s]=0;    if(cnt<=2) return f[s]=1;    for(int i=0;i<n;i++)if(s&(1<<i))    {        for(int j=i+1;j<n;j++)if(s&(1<<j))        {            f[s]=min(f[s],DP(s-(s&dp[i][j]))+1);        }        break;//else TLE    }    return f[s];}int main(){    int t,ca=1;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&in[i].x,&in[i].y);        }        init();        fill(f,f+(1<<16),inf);        printf("Case %d: %d\n",ca++,DP((1<<n)-1));    }    return 0;}