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《Linear Algebra and Its Applications》-chaper6-正交性和最小二乘法-最小二乘問題

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  最小二乘問題：

  結合之前給出向量空間中的正交、子空間W、正交投影、正交分解定理、最佳逼近原理，這裡就可以比較圓滿的解決最小二乘問題了。

 

  首先我們得說明一下問題本身，就是在生產實踐過程中，對於巨型線性方程組Ax=b，可能是無解的，但是我們就是迫切的需要一個解，滿足這個解是方程的最近似解。

 

  下面我們綜合之前給出了一系列概念、定理，來解決這個問題。

 

  首先我們需要給出最近似解的定義：

            

 

  我們需要站在新的角度來解讀線性方程組Ax=b，這樣能夠協助我們更好的解決問題。

 

   

 

  上文已經給出最小二乘問題最一般化的解法，但是考慮到具體計算好像有點麻煩，我們下面再探討一種基於上面原理的演算法。

   

《Linear Algebra and Its Applications》-chaper6-正交性和最小二乘法-最小二乘問題

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