LintCode_114 不同的路徑

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題目

有一個機器人的位於一個M×N個網格左上方（中標記為‘Start‘）。

機器人每一時刻只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（中標記為‘Finish‘）。問有多少條不同的路徑？

 

 注意事項

n和m均不超過100

範例

1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7
2,1
3,1						3,7

以上3 x 7的網格中，有多少條不同的路徑？

思路

dp的思路來解決

dp[0][j] = 1;

dp[i][0] = 1;

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

空間複雜度可以降低到O(n)

dp[i] = dp[i] + dp[i-1];

C++代碼

 1 int uniquePaths(int m, int n) { 2         // wirte your code here 3         vector<int> dp(n,1); 4         for(int i = 1; i < m; ++i) 5         { 6             for(int j = 1; j < n; ++j) 7             { 8                 dp[j] += dp[j - 1]; 9             }10         }11         return dp[n - 1];12     }

View Code

 

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