最長公用子序列

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最長公用子序列：

求兩個序列中最長的公用子序列演算法，要區別於最長公用字串（其要求連續）。

如：字串acdfg與adfc的最長公用子序列為adf。

假設c(i,j)記錄序列Xi和Yj的最長公用子序列的長度，滿足下列公式：

程式實現：

 1 /*************************************** 2 FileName LongestCommonSubsequence.cpp 3 Author : godfrey 4 CreatedTime : 2016/5/1 5 ****************************************/ 6 #include <iostream> 7 #include <cstring> 8 #include <vector> 9 #include <algorithm>10 #include <stdio.h>11 #include <stdlib.h>12 13 using namespace std;14 15 void LongestCommonSubsequence(const char* str1,const char* str2,string& str){16     int size1 = (int)strlen(str1);17     int size2 = (int)strlen(str2);18     const char* s1 = str1-1;19     const char* s2 = str2-1;20     vector<vector<int> >chess(size1+1,vector<int>(size2+1));21     int i,j;22     //設定棋局23     for(i=0;i<=size1;i++)24         chess[i][0] = 0;25     for(j=0;j<=size2;j++)26         chess[0][j] = 0;27     for(i=1;i<=size1;i++){28         for(j=1;j<=size2;j++){29             if(s1[i]==s2[j])30                 chess[i][j] = chess[i-1][j-1] + 1;31             else32                 chess[i][j] = max(chess[i][j-1],chess[i-1][j]);33         }34     }35 36     i = size1;37     j = size2;38     //逆推儲存39     while((i!=0) && (j!=0)){40         if(s1[i]==s2[j]){41             str.push_back(s1[i]);42             i--;43             j--;44         }45         else{46             if(chess[i][j-1]>chess[i-1][j])47                 j--;48             else49                 i--;50         }51     }52     reverse(str.begin(),str.end());53 }54 55 int main()56 {57     const char* str1 = "TCGGATCGACTT";58     const char* str2 = "AGCCTACGTA";59     string str;60     LongestCommonSubsequence(str1,str2,str);61     cout<<str.c_str()<<endl;62     return 0;63 }

運行結果：

說明：事實上，兩個字串可能存在多個子序列長度相同並且最大，因此，最長公用子序列是個序列集合。

轉載請註明出處：

C++部落格園：godfrey_88

http://www.cnblogs.com/gaobaoru-articles/

 

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