低價購買

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低價購買Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)Total Submission(s) : 19   Accepted Submission(s) : 4Font: Times New Roman | Verdana | GeorgiaFont Size: ← →Problem Description“低價購買”這條建議是在股票市場取得成功的一半規則。要想被認為是偉大的投資者，你必須遵循如下的購買建議：“低價購買，再低價購買”。每次你購買一支股票，你必須用低於你上次購買它的價格購買它。買的次數越多越好！你的目標是在遵循以上建議的前提下，求你最多能購買股票的次數。你將被給出一段時間內一支股票每天的出售價(2^16範圍內的正整數)，你可以選擇在哪些天購買這支股票。每次購買都必須“低價購買，再低價購買”的原則。寫一個程式計算最大購買次數。
這裡是某支股票的價格清單：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
價格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最優秀的投資者可以購買最多4次股票，可行方案中的一種是：
日期 2 5 6 10
價格 69 68 64 62Input輸入有多組資料，每組資料有兩行，第1行：N(1<=N<=5000)，股票的發行天數；
第2行：N個數，是每天的股票價格。
Output對於每組輸入輸出僅一行，包含兩個數：最大購買次數和擁有最大購買次數的方案數(<=2^31)，當兩種方案“看起來一樣”(也就是說它們構成的價格隊列一樣的時候)，這兩種方案被認為是相同的。Sample Input

1268 69 54 70 68 64 70 67 78 62 98 87

Sample Output

4 4

//最難的就是要求出方案數，用num[i]表示到第i個數的最長下降子序列有幾種方案數。在掃描[1,i-1]尋找最優解，如果當前解與已知解相同就進行累加，第二重迴圈j應該從i-1到1逆序迴圈因為越靠近最優解的會有不少於靠前的方案數。

#include<cstdio>#include<cstring>int price[5001],num[5001],dp[5001];int main(){    int n,i,j,t;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(num,0,sizeof(num));        memset(price,0,sizeof(price));        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&price[i]);        for(i=0;i<=n;i++)        {            t=1<<30;            num[i]=1;            for(j=i-1;j>=0;j--)            {                if(price[j]>price[i])                {                    if(dp[j]>=dp[i])                    {                        t=price[j];                        dp[i]=dp[j]+1;                        num[i]=num[j]; //同一最長下降只序列方案數相同                    }                    else if(dp[j]+1==dp[i]&&price[j]<t)  //保證是最長下降子序列並且不會重複                    {                        t=price[j];                        num[i]+=num[j];                    }                }            }        }        printf("%d %d\n",dp[n],num[n]);    }    return 0;}