LTE-TDD隨機接入過程（5）-怎麼產生64個前置碼序列

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在LTE裡，每個小區都有64個前置碼，那麼這些前置碼序列Preamble Sequences是怎麼產生的呢？本文就旨在說明產生前置碼序列的過程。

前置碼序列集合包括根序列和由該根序列產生的迴圈移位序列，計算過程分為兩個大的步驟：

（1）產生一個ZC（Zadoff-Chu）根序列Xu(n)，作為一個基準序列

（2）將基準序列Xu(n)進行迴圈移位，產生63個不同的迴圈序列Xuv(n)

如果在（2）中根據基準序列得到的移位序列不足63個，則重新進入（1），產生下一個基準序列，以及新的基準序列相應的移位序列，直至滿足64個前置碼序列為止。

1.選擇基準序列Xu(n)

基準序列Xu(n)，也就是物理根序號為u的ZC序列，按照以下公式計算得到。

其中，

Nzc表示ZC序列的長度，前置碼格式0-3時，Nzc固定等於839；前置碼格式為4時，Nzc固定等於139。前置碼的格式由PRACH configuration Index確定，具體參考部落格《LTE-TDD隨機接入過程（2）-前置碼Preamble的格式與時頻位置》。

u是物理根序號（Physical root sequence number），由邏輯根序號（Logical root sequence number）查協議表Table 5.7.2-4（前置碼格式0-3時查該表）和Table 5.7.2-5（前置碼格式4時查該表）得到。

邏輯根序號（Logical root sequence number）由SIB2訊息中的PRACH-Config信元的rootSequenceIndex欄位配置，範圍是0-837,見下面的。比如RRC配置的rootSequenceIndex=3，前置碼格式=2，那麼查表可以得到物理邏輯根序號u=699。

2.計算迴圈移位序列Xuv(n)

迴圈移位序列Xuv(n)根據下面的公式計算得到。其中，迴圈移位參數Cv根據是否是約束集合，使用不同的公式計算。是否是約束集合由SIB2訊息中的PRACH-Config信元的highSpeedFlag欄位配置，值為FALSE表示使用Unrestricted，值為TRUE表示使用restricted，見上面的。

Ncs可以根據SIB2訊息中的PRACH-Config信元的zeroCorrelationZoneConfig欄位來擷取。zeroCorrelationZoneConfig值範圍是0-15，通過查表就可以擷取實際的Ncs值。比如，prach-ConfigIndex=1（preamble format 0），highSpeedFlag=FALSE（Unrestricted set），zeroCorrelationZoneConfig=2，則Ncs=15。

d_start、n_RA_shift、n_RA_group、_n_RA_shift這四個參數與du值相關，du值取決於p值，而p是滿足（p*u）modNzc=1的最小非負數。比如，u=1，Nzc=839，那麼p=1，du=p=1，如果此時Ncs=0，則du>Ncs，d_start、n_RA_shift、n_RA_group、_n_RA_shift這四個參數可以依次根據上面的公式計算得到。

3.樣本說明

前面說了怎麼計算基準序列和移位序列，本節簡單舉一個例子說明怎麼擷取64個前置碼序列。

SIB2中攜帶的參數值如下：

a) rootSequenceindex = 22 b) Highspeedflag = false c) zeroCorrelationZoneConfig = 5       d) prach-ConfigIndex = 1

（1）根據prach-ConfigIndex=1，可以知道前置碼格式=0，Nzc=839。

（2）根據rootSequenceindex=22，可以查表得到u=1。

（3）根據Highspeedflag = false，可以知道計算Cv時選擇Unrestricted set。

（4）根據zeroCorrelationZoneConfig = 5  ，可以知道Ncs=26。

（5）因為Ncs不等於0，因此Cv=v*Ncs=26*v，v的範圍是：v=0，1，...，31。

（7）根據上述結果，可以依次得到的前置碼如下（因部落格編輯器原因，Xu的下標部分u就不另外單獨特殊編輯，應該不影響理解）：

第1個前置碼：v=0的移位序列Xu,0(n)=Xu((n+C0)mod839)=Xu((n)mod839)=Xu(n)=X1(n)，即基準序列。

第2個前置碼：v=1的移位序列Xu,1(n)=Xu((n+C1)mod839)=Xu((n+26)mod839)=X1((n+26)mod839)。

第3個前置碼：v=2的移位序列Xu,2(n)=Xu((n+C2)mod839)=Xu((n+26*2)mod839)=X1((n+26*2)mod839)。

....

第32個前置碼：v=31的移位序列Xu,31(n)=Xu((n+C31)mod839)=Xu((n+26*31)mod839)=X1((n+26*31)mod839)。

計算到這裡，以物理根序號u=1的移位序列已經全部擷取得到，但此時還沒有完成全部64個前置碼的產生，因此需要繼續將u遞增，擷取新的基準序列。

u=1的下一個是u=838（查前文的Table 5.7.2.-4），因此利用u=838計算後續的32個前置碼如下：

第33個前置碼：v=0的移位序列Xu,0(n)=Xu((n+C0)mod839)=Xu((n)mod839)=Xu(n)=X838(n)，即新的基準序列。

第34個前置碼：v=1的移位序列Xu,1(n)=Xu((n+C1)mod839)=Xu((n+26)mod839)=X838((n+26)mod839)。

第35個前置碼：v=2的移位序列Xu,2(n)=Xu((n+C2)mod839)=Xu((n+26*2)mod839)=X838((n+26*2)mod839)。

....

第64個前置碼：v=31的移位序列Xu,31(n)=Xu((n+C31)mod839)=Xu((n+26*31)mod839)=X838((n+26*31)mod839)。

至此，所有的64個長度為Nzc的前置碼序列已經產生完畢，隨機接入過程中只選擇其中的一個長度為Nzc的序列發送到eNB。

4.空口映射

用於PUSCH的RB，每個子載波佔15K的頻寬，因此6個RB（每個RB佔12個子載波）總共佔1.08M的頻寬。特別的，用於PRACH通道的RB，每個子載波是1.25K，因此總共有864個子載波。當UE選擇了一個確定的前置碼後，將映射到頻域中間的839個子載波中（前置碼格式0-3），兩邊的25個子載波用於保護頻帶。如所示。

5.參考文獻

（1）3GPP TS 36.211 V9.1.0 (2010-03) Physical Channels and Modulation

（2）3GPP TS 36.331 V9.18.0 (2014-06) Radio Resource Control (RRC)

（3）http://www.sharetechnote.com/

LTE-TDD隨機接入過程（5）-怎麼產生64個前置碼序列