A星尋路的lua實現

A星尋路的lua實現

在項目中遇到了自動尋路的需求，於是決定開始學習一下A星，對於A星我也沒有深究，只能說是勉強搞定了需求，在這和大家分享一下，相互進步，

A星有個公式 f(x) = g(x) + h(x) ,搞清楚這個公式就好辦了，f(x)就是當前位置到下一個位置的總價值，g(x)表示實際價，這是說這一部分代價是確定的，h(x)表示估價值，就是說我從下一個位置到到終點的代價是未知的，所以叫估價值，中所示，黑色格子表示當前位置，綠色格子表示下一步可能到達的位置，即上、下、左、右這幾個方向，紅色格子表示終點，褐色表示障礙物，現在要從黑色格子到達紅色格子，那麼黑色格子的下一步肯定是綠色格子當中的一個，黑色格子到綠色格子之間是相挨著的，所以我們可以很明確的知道它的實際代價為1（移動一步的代價）即g(x)，綠色格子到紅色格子之間隔著很長的距離，中間還有障礙物，所以這個代價是未知的，即h(x)，所以總的代價就為f(x) = g(x) + h(x)，我們看到周圍有4個綠色的格子，到底走那一步比較好呢，所以我們要把這4個格子的f(x)值都求出來，然後進行排序，選擇f(x)值最小的，即總代價最少的那個格子，以此方法繼續下去，直到到達終點 或者 地圖上沒有綠色格子了

下面來看一下這個工具類，g(x)和h(x)要選的比較合適，一般就是採用的曼哈頓演算法，即兩點在x方向和y方向的距離之和，

-- Filename: PathUtil.lua-- Author: bzx-- Date: 2014-07-01-- Purpose: 尋路module("PathUtil", package.seeall)local _map_data         -- 地圖資料local _open_list        -- 開放節點local _open_map         -- 開放節點，為了提高效能而加local _close_map        -- 關閉節點local _deleget          -- 代理local _dest_point       -- 目標點local _start_point      -- 起點local _path             -- 路徑-- 尋找路徑--[[deleget = {    g = function(point1, point2)        -- add your code        -- 返回點point1到點point2的實際代價    end    h = function(point1, point2)        -- add your code        -- 返回點point1到點point2的估算代價    end    getValue = function(j, i)        -- 返回地圖中第i行，第j列的資料 1為障礙物，0為非障礙物    end    width -- 地圖寬度    height -- 地圖高度}--]]function findPath(deleget, start_point, dest_point)    _deleget = deleget    _dest_point = dest_point    _start_point = start_point    init()    while not table.isEmpty(_open_list) do        local cur_point = _open_list[1]        table.remove(_open_list, 1)        _open_map[cur_point.key] = nil        if isEqual(cur_point, dest_point) then            return makePath(cur_point)        else            _close_map[cur_point.key] = cur_point            local next_points = getNextPoints(cur_point)            for i = 1, #next_points do                local next_point = next_points[i]                if _open_map[next_point.key] == nil and _close_map[next_point.key] == nil and isObstacle(next_point) == false then                    _open_map[next_point.key] = next_point                    table.insert(_open_list, next_point)                end            end            table.sort(_open_list, compareF)        end    end    return nilendfunction init()    _open_list = {}    _open_map = {}    _close_map = {}    _path = {}    _map_data = {}    for i = 1, _deleget.height do        _map_data[i] = {}        for j = 1, _deleget.width do            local value = _deleget.getValue(j, i)            _map_data[i][j] = value        end    end    _open_map[getKey(_start_point)] = _start_point    table.insert(_open_list, _start_point)endfunction createPoint(x, y)    local point = {        ["x"] = x,        ["y"] = y,        ["last"] = nil,        ["g_value"] = 0,        ["h_value"] = 0,        ["f_value"] = 0    }    point["key"] = getKey(point)    return pointend-- 得到下一個可以移動的點-- @param point 當前所在點function getNextPoints(point)    local next_points = {}    for i = 1, #_deleget.directions do        local offset = _deleget.directions[i]        local next_point = createPoint(point.x + offset[1], point.y + offset[2])        next_point["last"] = point        if next_point.x >= 1 and next_point.x <= _deleget.width and next_point.y >= 1 and next_point.y <= _deleget.height then            next_point["g_value"] = _deleget.g(point, next_point)            next_point["h_value"] = _deleget.h(point, _dest_point)--math.abs(next_points.x - _dest_point.x) + math.abs(next_points.y - _dest_point.y)            next_point["f_value"] = next_point.g_value + next_point.h_value            table.insert(next_points, next_point)        end    end    return next_pointsend-- 得到路徑-- @param end_point 目標點function makePath(end_point)    _path = {}    local point = end_point    while point.last ~= nil do        table.insert(_path, createPoint(point.x, point.y))        point = point.last    end    local start_point = point    table.insert(_path, start_point)    return _pathend-- 兩個點的代價比較子function compareF(point1, point2)    return point1.f_value < point2.f_valueend-- 是否是障礙物function isObstacle(point)    local value = _map_data[point.y][point.x]    if value == 1 then        return true    end    return falseend-- 兩個點是否是同一個點function isEqual(point1, point2)    return point1.key == point2.keyend-- 根據點得到點的keyfunction getKey(point)    local key =  string.format("%d,%d", point.x, point.y)    return keyend

下面是工具類PathUtil的用法

   local deleget = {}        deleget.g = function(point1, point2)            return math.abs(point1.x - point2.x) + math.abs(point1.y - point2.y)        end        deleget.h = deleget.g        deleget.getValue = function(j, i)            local index = FindTreasureUtil.getIndex(j, i)            local map_info = _map_info.map[index]            if map_info.display == 0 and map_info.eid ~= 1 then                return 0            end            return 1        end        deleget.directions = {{-1, 0}, {0, -1}, {0, 1}, {1, 0}} -- 左，上，下，右        deleget.width = _cols        deleget.height = _rows                local dest_row, dest_col = FindTreasureUtil.getMapPosition(tag)        local dest_point = PathUtil.createPoint(dest_col, dest_row)        local start_row, start_col = FindTreasureUtil.getMapPosition(_player_index)        local start_point = PathUtil.createPoint(start_col, start_row)        _path = PathUtil.findPath(deleget, start_point, dest_point)

_path就是我們找到的路徑，起點為最後一個元素，終點為第一個元素，由於項目中的地圖比較簡單，因此我也沒有過於深究，關於A星的介紹網上的資料還有很多，我這一般就顯得太簡略了，初次接觸自動尋路，希望大神們多多指教

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