MatrixTransform矩陣變換

雖然在WPF中可以使用TranslateTransform、RotateTransform、ScaleTransform等進行幾何變換，但我們也可以使用更底層的MatrixTransform（矩陣變換）來進行更複雜的複合變換。

　　首先我們矩陣如何影響幾何變換的：

　　1，縮放操作

　　觀察下面的矩陣乘法

　　如果我們用[2　 5]代表點（2，5），我們發現其乘以一個矩陣後變成了[4，5]，與之對應的點是（4，5），這相當與其X座標變成了原來的兩倍。

　　同理：

　　經過矩陣乘法後點（2，5）的Y座標變成了原來的兩倍（2，10）。

　　我們可以總結出這樣的結論：

　　可以將矩陣的第二和第三個元素設定為0並用矩陣中M11和M22來進行縮放操作，其中M11是對X座標進行縮放，M22是對Y座標進行縮放

　　2，旋轉操作

　　觀察下面的矩陣乘法：

　　向量（-5，2）相當於是向量（2，5）按照順時針方向旋轉了90度。

　　但這裡並沒有總結出向縮放一樣的簡單結論，但我們可以知道，我們可以使用如下的2X2矩陣：

　　來對點進行線性變換（旋轉，縮放。注意：平移變換不是線性變換），即將點對應的矩陣乘以該線性變換矩陣便可。

　　3，平移操作

　　在矩陣加法中：

　　我們可以發現點（3，5）實際是在點（2，5）的基礎上想X方向平移1一個單位。

　　同理，

　　點（2，6）實際是在點（2，5）的基礎上想Y方向平移1一個單位。

　　我們可以得到如下結論：

　　我們可以使用點對應的矩陣加上如下的矩陣

　　來實現平移操作，其中offsetX實現了X軸方向上的平移，offsetY實現了Y方向上的平移。

　　4，幾種操作的融合

　　如果僅僅是簡單的單一操作（僅旋轉或僅平移等）我們就沒有必要在這裡進行討論了。現在我們需要將幾種幾何變換揉合在一起，比如平移對象的同時旋轉對象等，我們可以將矩陣乘法與加法揉合在一起進行混合運算。比如向量（2，3）先進行縮放和旋轉後再分別在X與Y軸方向上平移了5個與6個單位

　　上面的這種變換稱為仿射變換（affine transformation）

　　注意：這種幾何變換在操作的先後順序上是需要注意的，不同的操作次序可以帶來不同的結果，比如上面的例子，如果我們先進行平移操作後進行縮放與旋轉將得到如下結果：

　　其實我們更希望將仿射變換中的幾個矩陣儲存到一個矩陣中來，一種較好的方式是將變換用到的2X2矩陣變成3X3矩陣，這也就是為什麼我們WPF中的變換矩陣是3X3的。

　　在如下矩陣中：

　　其中M11，M12，M21，M22就來自於線性變換矩陣，用於指示旋轉縮放等線性變換；X, Y來自與平移矩陣，用於指示平移變換。

　　由於最右邊一列始終是001，所以WPF中的MatrixTransform類的建構函式僅僅需要指定6個參數。