最大割問題

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概念與描述

　　最大割問題(Max-cut Problem)是指對給定的有向加權圖求取一個最大分割，使橫跨兩個割集的所有邊上的權值之和最大。是圖論中一個典型的NP難組合最佳化問題。

　　最大割問題在統計物理、影像處理等工程問題中有著廣泛的應用。雖然理論上該問題可以由枚舉法找到，但是在實踐過程中往往不可能實現。因為已耗用時間隨著問題規模會呈現指數增長，隨著規模的增大，問題的搜尋空間也急劇增大，所以一般使用近似演算法對該問題進行求解。

數學描述

　　

 

 

 

　　

 

參考文獻：

[1]陳寧,黎子芬,陳金柱.五種智能演算法解決最大割問題分析與比較[J].海軍航空工程學院學報,2009,(4):447-452. DOI:10.3969/j.issn.1673-1522.2009.04.021.

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