網路最大流——Ford-Fulkerson和Edmonds-Karp

最天下午又聽了一節課，勉強把MaxiumFlow的兩個演算法寫出來了。其實兩個演算法的不同之處就在於尋找“增廣鏈”的方式——Ford-Fulkerson是隨便找一條，我就用了DFS；Edmonds-Karp要求找一條節點數最少的，我用BFS。但就是這樣的差別，兩個程式的執行效率不可同日而語——Edmonds-Karp可以過100，而Ford-Fulkerson過50時時間就不可忍受了（也許是我找增廣鏈的方式不對，因為Fish大牛的Ford-Fulkerson明顯效率比我高）。
    另外，Fish大牛的兩個程式都在100+行，而我的兩個程式只在80+行（Edmonds-Karp甚至比Ford-Fulkerson少了5行），所以我懷疑我是不是少寫點東西，但就目前，我用隨機資料測試，跟Fish大牛的Edmonds-Karp結果是一樣的。我沒有看懂Fish大牛的程式，直接按照MIT課上講的東西寫的。

program ford_fulkerson;
var
  g,gf:array[1..100,1..100] of longint;
  path:array[0..100] of longint;
  inpath:Array[1..100] of boolean;
  n,f,s,t:longint;
  find:boolean;

procedure findpath(s,z:longint);
var
  i:longint;
begin
  for i:=1 to n do begin
    if (gf[s,i]>0) and (not inpath[i]) then begin
      path[z]:=i;
      inpath[i]:=true;
      if i=t then begin
        path[0]:=z;
        find:=true;
        inpath[i]:=false;
        break;
      end;
      findpath(i,z+1);
      inpath[i]:=false;
    end;
    if find then break;
  end;
end;

procedure countf;
var
  i:longint;
begin
  f:=maxint;
  for i:=1 to path[0]-1 do
    if f>gf[path[i],path[i+1]] then f:=gf[path[i],path[i+1]];
end;

procedure maxflow;
var
  i:longint;
begin
  findpath(s,2);
  repeat
    countf;
    for i:=1 to path[0]-1 do begin
      dec(gf[path[i],path[i+1]],f);
      inc(gf[path[i+1],path[i]],f);
    end;
    find:=false;
    findpath(s,2);
  until not find;
end;

procedure buildg;
var
  i,j:longint;
begin
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do begin
      dec(g[i,j],gf[i,j]);
      if g[i,j]<0 then g[i,j]:=0;
    end;
  j:=0;
  for i:=1 to n do inc(j,g[i,t]);
  writeln(s,'-->',t,': ',j);
end;

procedure init;
var
  i,j:longint;
begin
  readln(n,s,t);
  while not eof do begin
    readln(i,j,g[i,j]);
    gf[i,j]:=g[i,j];
  end;
  path[1]:=s;
  inpath[1]:=true;
end;

begin
  init;
  maxflow;
  buildg;
end.

program edmonds_karp;
var
  g,gf:array[1..100,1..100] of longint;
  q,path,f:array[1..100] of longint;
  inpath:array[1..100] of boolean;
  n,s,t,z:longint;

procedure find;
var
  i,j:longint;
begin
  z:=1; i:=0;
  while (i<z) and (not inpath[t]) do begin
    inc(i);
    for j:=1 to n do
      if (gf[q[i],j]>0) and (not inpath[j]) then begin
        inc(z);
        q[z]:=j;
        inpath[j]:=true;
        path[j]:=q[i];
        f[j]:=f[q[i]];
        if f[j]>gf[q[i],j] then f[j]:=gf[q[i],j];
      end;
  end;
  while (q[z]<>t) and (z>1) do dec(z);
  fillchar(inpath,sizeof(inpath),false);
  inpath[s]:=true;
end;

procedure maxflow;
var
  i:longint;
begin
  find;
  repeat
    i:=q[z];
    while i<>s do begin
      dec(gf[path[i],i],f[q[z]]);
      inc(gf[i,path[i]],f[q[z]]);
      i:=path[i];
    end;
    find;
  until z=1;
end;

procedure buildg;
var
  i,j:longint;
begin
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do begin
      dec(g[i,j],gf[i,j]);
      if g[i,j]<0 then g[i,j]:=0;
    end;
  j:=0;
  for i:=1 to n do inc(j,g[i,t]);
  writeln(s,'-->',t,': ',j);
end;

procedure init;
var
  i,j:longint;
begin
  readln(n,s,t);
  while not eof do begin
    readln(i,j,g[i,j]);
    gf[i,j]:=g[i,j];
  end;
  f[1]:=maxint;
  q[1]:=s;
  path[1]:=s;
  inpath[1]:=true;
end;

begin
  init;
  maxflow;
  buildg;
end.