最大子序列和問題，子序列問題

最大子序列和問題，子序列問題

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問題描述：

    輸入一組整數，求出這組數字子序列和中最大值。也就是只要求出最大子序列的和，不必求出最大的那個序列。例如：

序列：-2 11 -4 13 -5 -2，則最大子序列和為20。

序列：-6 2 4 -7 5 3 2 -1 6 -9 10 -2，則最大子序列和為16。

下面依次給出幾個不同實現演算法

int MaxSubseqSum1( int A[], int N )//演算法1  T( N ) = O( N3 ){    int ThisSum, MaxSum = 0;    int i, j, k;    for( i = 0; i < N; i++ )   /* i是子列左端位置*/    {        for( j = i; j < N; j++ )   /* j是子列右端位置*/        {            ThisSum = 0; /* ThisSum是從A[i]到A[j]的子列和*/            for( k = i; k <= j; k++ )                ThisSum += A[k];            if( ThisSum > MaxSum ) /* 如果剛得到的這個子列和更大*/                MaxSum = ThisSum; /* 則更新結果*/        } /* j迴圈結束*/    } /* i迴圈結束*/    return MaxSum;}int MaxSubseqSum2( int A[], int N )  //演算法2T( N ) = O( N2 ){    int ThisSum, MaxSum = 0;    int i, j;    for( i = 0; i < N; i++ )   /* i是子列左端位置*/    {        ThisSum = 0; /* ThisSum是從A[i]到A[j]的子列和*/        for( j = i; j < N; j++ )   /* j是子列右端位置*/        {            ThisSum += A[j];            /*對於相同的i，不同的j，只要在j-1次迴圈的基礎上累加1項即可*/            if( ThisSum > MaxSum ) /* 如果剛得到的這個子列和更大*/                MaxSum = ThisSum; /* 則更新結果*/        } /* j迴圈結束*/    } /* i迴圈結束*/    return MaxSum;}  int MaxSubseqSum4( int A[], int N ) //演算法4T( N ) = O( N2 ){    int ThisSum, MaxSum;    int i;    ThisSum = MaxSum = 0;    for( i = 0; i < N; i++ )    {        ThisSum += A[i]; /* 向右累加*/        if( ThisSum > MaxSum )            MaxSum = ThisSum; /* 發現更大和則更新當前結果*/        else if( ThisSum < 0 ) /* 如果當前子列和為負*/            ThisSum = 0; /* 則不可能使後面的部分和增大，拋棄之*/    }    return MaxSum;}//“線上”的意思是指每輸入一個資料就進行即時處理，在任 何一個地方中止輸入，演算法都能正確給出當前的解。

演算法3---分治法