莫比烏斯函數 性質

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莫比烏斯函數的形式就是這樣   其中p1-pk 為不相同的質數

性質  ： 如果μ(n)=1;   除了n=1時  1-n的和為1   其他都為0；  

 

線篩求莫比烏斯函數

#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;const int maxn=1e5+10;int mu[maxn];int prime[maxn];int vis[maxn];int cnt=0;void get_mu(int n){    mu[1]=1;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(!vis[i]){ prime[++cnt]=i; mu[i]=-1;}        for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=n;j++)        {            vis[prime[j]*i]=1;            if(i%prime[j]==0)break;            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];        }    }}int32_t main(){    get_mu(maxn);    cout<<mu[15]<<endl;}

 

莫比烏斯函數 性質