中位元 （優先隊列）

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中位元

這種題型比較常見，所以總結下來為妙。

一般暴力的方法是找到排一個序，然後輸出中間點。
然後正解的方法是優先隊列。

解法

一個大根堆一個小根堆，用於儲存中位元左邊的數和中位元右邊的數。
然後每一次插入某個數的時候，可以插入到中間，然後判斷左右兩個堆的大小，保持均等即可。

#include <iostream>#include <queue>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>using namespace std;void read(int &x) {    int f=1;    x=0;    char s=getchar();    while(s<'0'||s>'9') {        if(s=='-') f=-1;        s=getchar();    }    while(s>='0'&&s<='9') {        x=x*10+s-'0';        s=getchar();    }    x*=f;}int n,m;int a[200000];string mid="mid";string add="add";priority_queue<int,vector<int>,less<int> >B;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >S;int main() {    read(n);    for(int i=1; i<=n; i++) read(a[i]);    sort(a+1,a+1+n);    for(int i=1; i<=n/2; i++)        B.push(a[i]);    for(int i=n/2+1; i<=n; i++)        S.push(a[i]);    read(m);    while(m--) {        string s;        cin >> s;        if(s==add) {            int opt;            read(opt);            if(opt>B.top())                S.push(opt);            else if(opt<S.top()) B.push(opt);            int tb=B.size(),ts=S.size();            while(tb-ts>=2) {                int u=B.top();                B.pop();                S.push(u);                tb=B.size(),ts=S.size();            }            while(ts-tb>=2) {                int u=S.top();                S.pop();                B.push(u);                tb=B.size(),ts=S.size();            }        }        if(s==mid) {            if(B.size()>=S.size()) printf("%d\n",B.top());            else printf("%d\n",S.top());        }    }    return 0;}

例題

3871 中位元

中位元 （優先隊列）