萌萌的網路流~~

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上下界網路流：

　　sgu 194 （無源匯的上下界網路流）：

　　題意：給出一個網路，每條邊有上下界，問是否存在可行流。如果存在，輸出經過每條邊的流量。

　　建圖：每條邊必須有li的流量，那麼建立超級源點和超級匯點，然後統計每個點的“入度”和“出度”，然後源點和每個點建一條流量為“入度”的邊，每個點和匯點建一條流量為“出度”的邊。為了流量平衡，每條邊取原有上界-原有下界為流量，然後加入網路。（還有種做法是每個點統計出度和入度，判斷是正是負來決定它和源點還是匯點建邊。這種做法運行效率更高一些。）

　　題目給的圖因為沒有源點和匯點，所以我覺得統計最大流是沒有意義的。對於我們自己建的圖，判斷一下每條邊的下界的和是否等於最大流，以此來判定是否有可行流就行了。

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstring> 6 #include <ctime> 7 #define FORD(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--) 8 #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) 9 #define req(i,l,n) for(int i=(l);i<(n);i++)10 using namespace std;11 typedef long long LL;12 const int maxn=205+1,maxm=120000;13 const LL jx=0x7fffffffffffffff;14 15 int pos,ta[maxn],lin[maxm],sd[maxm],sl[maxm];16 void biu(int s,int t,int c)17 {18     ++pos; lin[pos]=ta[s]; ta[s]=pos; sd[pos]=t; sl[pos]=c;19     ++pos; lin[pos]=ta[t]; ta[t]=pos; sd[pos]=s; sl[pos]=0;20 }21 22 int nn;23 int h[maxn];24 int vh[maxn];25 int aug(int v,int deta)26 {27     if (v==nn) return deta;28     int mins=nn-1,augc,bak=deta;29     for (int i=ta[v];i;i=lin[i])30         if (sl[i])31         {32             if (h[v]==h[sd[i]]+1)33             {34                 augc=min(deta,sl[i]);35                 augc=aug(sd[i],augc);36                 deta-=augc;37                 sl[i]-=augc; sl[(i+1^1)-1]+=augc;38                 if (!deta) break;39                 if (h[nn-1]>=nn) return bak-deta;40             }41             mins=min(mins,h[sd[i]]);42         }43     if (bak==deta)44     {45         vh[h[v]]--; if (vh[h[v]]==0) h[nn-1]=nn;46         h[v]=mins+1; vh[h[v]]++;47     }48     return bak-deta;49 }50 51 int n,m;52 int rd[201],cd[201];53 int pipel[maxm];54 int main(){55     scanf("%d%d",&n,&m);56     int u,v,l,c;57     for (int i=1;i<=m;i++)58     {59         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&l,&c);60         pipel[i]=l;61         rd[v]+=l; cd[u]+=l;62         biu(u,v,c-l);63     }64     nn=n+2;//--65     LL sum=0;66     for (int i=1;i<=n;i++)67     {68         if (rd[i]) biu(nn-1,i,rd[i]);69         if (cd[i]) biu(i,nn,cd[i]);70         sum+=rd[i];71     }72     LL flow=0;73     while (h[nn-1]<nn) flow+=aug(nn-1,0x7fffffff);74     if (sum!=flow) puts("NO\n");75     else76     {77         puts("YES");78         for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",pipel[i]+sl[i*2]);79     }80     return 0;81 }

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　　（提示：如果第7個點WA了，說明你沒開long long或者數組範圍沒夠。）

萌萌的網路流~~