歸併排序演算法（Java實現）__編碼

1、基本思想

歸併排序（Merge）是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合并為整體有序序列。

歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。 將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為2-路歸併。

歸併排序的時間複雜度是O(N*lgN)。

2、工作原理

歸併排序(Merge Sort)就是利用歸併思想對數列進行排序。根據具體的實現，歸併排序包括”從上往下”和”從下往上”2種方式。

下面的圖片很清晰的反映了”從下往上”和”從上往下”的歸併排序的區別。

從下往上的歸併排序：將待排序的數列分成若干個長度為1的子數列，然後將這些數列兩兩合并，得到若干個長度為2的有序數列，再將這些數列兩兩合并，得到若干個長度為4的有序數列，再將它們兩兩合并，直接合并成一個數列為止。這樣就得到了我們想要的排序結果。

從上往下的歸併排序：它與”從下往上”在排序上是反方向的。它基本包括3步： 分解：將當前區間一分為二，即求分裂點 mid = (low + high)/2; 求解：遞迴地對兩個子區間a[low…mid] 和 a[mid+1…high]進行歸併排序。遞迴的終結條件是子區間長度為1。 合并：將已排序的兩個子區間a[low…mid]和 a[mid+1…high]歸併為一個有序的區間a[low…high]。

3、Java實現

/** * @Comment 歸併排序演算法 * @Author Ron * @Date 2017年10月26日 下午2:56:33 * @return */public class MergeSort {    /**     * @Comment 合并子序列     * @Author Ron     * @Date 2017年10月26日 下午5:08:11     * @param sources 待排序的數組     * @param start 第一個子序列起始位置     * @param mid 第一個子序列結束位置，第二個子序列起始位置     * @param end 第二個子序列結束位置     * @return     */    static void merge(int[] sources,int start,int mid,int end){        int[] temp = new int[end-start+1];//匯總兩個序列的臨時地區        int i = start;        int j = mid+1;        int k=0;        while (i <= mid && j <= end) {            if(sources[i] <= sources[j]){                temp[k++]=sources[i++];            }else{                temp[k++]=sources[j++];            }        }        while (i <= mid) {            temp[k++]=sources[i++];        }        while (j <= end) {            temp[k++]=sources[j++];        }        //將temp賦給sources        for (i = 0; i < k; i++){            sources[start + i] = temp[i];        }    }    /**     * @Comment      * @Author Ron     * @Date 2017年10月26日 下午4:28:04     * @param sources 待排序的數組     * @param gap 子序列長度     * @return     */    static void mergeGroup(int[] sources,int gap){        int margedLength = 0;//已歸併的序列起始下標        int length = sources.length;        for(margedLength = 0 ; margedLength + gap*2 - 1 < length; margedLength += gap*2){            //合并兩個子序列            merge(sources, margedLength, margedLength+gap-1, margedLength+2*gap-1);        }        if (margedLength + gap - 1 < length) {            //合并剩下的子序列            merge(sources, margedLength, margedLength+gap-1, length-1);        }    }    /**     * @Comment 歸併排序（從上到下）     * @Author Ron     * @Date 2017年10月26日 下午3:42:12     * @return     */    static void mergeSortOne(int[] sources){        if(sources == null){            return;        }        //分組合并        for(int gap=1; gap < sources.length; gap *= 2){            mergeGroup(sources,gap);        }    }    /**     * @Comment 二分歸併     * @Author Ron     * @Date 2017年10月26日 下午5:58:42     * @param sources 需要排序的序列     * @param start 序列起始位置     * @param end 序列結束位置     * @return     */    static void mergeDivide(int[] sources,int start,int end){        if(sources==null || start >= end){            //子區間長度為1，返回            return;        }        int mid = (start+end)/2;        mergeDivide(sources,start,mid);        mergeDivide(sources,mid+1,end);        merge(sources, start, mid, end);    }    public static void main(String[] args) {        int[] a = {80,30,60,40,20,10,50,70,90};        mergeSortOne(a);        for (int i=0; i<a.length; i++){            System.out.printf("%d ", a[i]);        }         System.out.printf("\n");        int[] a2 = {80,30,60,40,20,10,50,70,90};        mergeDivide(a2,0,a2.length-1);        for (int i=0; i<a2.length; i++){            System.out.printf("%d ", a2[i]);        }    }}