微軟等名企面試題4–二叉樹專題

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本人只是針對自己情況，把感興趣的題目都羅列出來；針對其他的題目（不是來自上面兩位），寫出了自己的演算法，僅供自己慢慢學習和品味。如有問題，請在部落格下面留言。

1  題目：輸入一棵二元樹的根結點，求該樹的深度。從根結點到葉結點依次經過的結點（含根、葉結點）形成樹的一條路徑，最長路徑的長度為樹的深度。

例如：輸入二元樹：

                                            10
                                          /     \
                                        6        14
                                      /         /   \
                                    4         12     16

輸出該樹的深度3。

二元樹的結點定義如下：

struct SBinaryTreeNode // a node of the binary tree{      int               m_nValue; // value of node      SBinaryTreeNode  *m_pLeft;  // left child of node      SBinaryTreeNode  *m_pRight; // right child of node};

分析：這道題本質上還是考查二元樹的遍曆。

題目給出了一種樹的深度的定義。當然，我們可以按照這種定義去得到樹的所有路徑，也就能得到最長路徑以及它的長度。只是這種思路用來寫程式有點麻煩。

我們還可以從另外一個角度來理解樹的深度。如果一棵樹只有一個結點，它的深度為1。如果根結點只有左子樹而沒有右子樹，那麼樹的深度應該是其左子樹的深度加1；同樣如果根結點只有右子樹而沒有左子樹，那麼樹的深度應該是其右子樹的深度加1。如果既有右子樹又有左子樹呢？那該樹的深度就是其左、右子樹深度的較大值再加1。

上面的這個思路用遞迴的方法很容易實現，只需要對遍曆的代碼稍作修改即可。參考代碼如下：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////// Get depth of a binary tree// Input: pTreeNode - the head of a binary tree// Output: the depth of a binary tree///////////////////////////////////////////////////////////////////////int TreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode){      // the depth of a empty tree is 0      if(!pTreeNode)            return 0;      // the depth of left sub-tree      int nLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);      // the depth of right sub-tree      int nRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);      // depth is the binary tree      return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);}