【微軟Google面試100題–【21】從1-n中找出和為m的所有組合

第21題：

輸入兩個整數n 和m，從數列1，2，3.......n 中隨意取幾個數,使其和等於m ,要求將其中所有的可能組合列出來.

看到這樣的題目，我蒙圈了，不知道從何處下手。通過在網上搜集資料，自己終於搞定了。

先看下思路：

給定了n和m;

1.要判斷 n*(n+1)/2與 m的關係

如果n*(n+1)/2>m 有戲，我們可以繼續往下做，

如果n*(n+1)/2<m
 沒戲了，因為1,2,...n所有的數加起來還沒有m大呢。所以直接退出。

2.然後就是迴圈找數咯

迴圈的起始條件肯定是從 i=1開始，但是到哪裡結束呢？
迴圈的條件是：i<n&&i<m/2 ，這個地方就是重點了，i<n 是肯定的要有的，關鍵是後面 i<m/2;因為如果i
>=m/2 ,那麼比 i大的數在與i求和，肯定就大與m了。

3.遞迴求解

代碼：

public class Algorithm21_0 {static void getAllComp(int n,int m){String pre = m+"=";int theMax = (1+n)*n/2;if(theMax<m){System.out.println("不存在該數！");}else{for(int i=1;i<n&&i<=m/2;i++){//從1開始計數，列印出兩個數的組合，並且兩數不相等if(i != m-i&&((m-i)<=n)){System.out.println("here:"+pre+i+"+"+(m-i));//continue;}//調用遞迴，繼續求得大於2個數的組合getTheResult(m-i,pre+i,i,n);}}}//調用遞迴，繼續求得大於2個數的組合,j為組合中已用過的數，所以取大於該數的。static void getTheResult(int m,String pre,int j,int n){for(int i=j+1;i<n&&i<=m/2;i++){if(i != m-i&&((m-i)<=n))System.out.println("fuck:"+pre+"+"+i+"+"+(m-i));getTheResult(m-i,pre+"+"+i,i,n);}}public static void main(String[] args) {getAllComp(10,11);}}