Min Stack，minstack

Min Stack，minstack
原題連結: https://oj.leetcode.com/problems/min-stack/
這道題是關於棧的題目，實現一個棧的準系統，外加一個獲得最小元素的操作。正常情況下top，pop和push操作都是常量時間的，而主要問題就在於這個getMin上面，如果遍曆一遍去找最小值，那麼getMin操作就是O(n)的，既然出出來了這道題就肯定不是這麼簡單的哈。比較容易想到就是要追溯這個最小值，在push的時候維護最小值，但是如果pop出最小值的時候該如何處理呢，如何獲得第二小的值呢？如果要去尋找又不是常量時間了。解決的方案是再維護一個棧，我們稱為最小棧，如果遇到更小的值則插入最小棧，否則就不需要插入最小棧（注意這裡正常棧是怎麼都要插進去的）。這裡的正確性在於，如果後來得到的值是大於當前最小棧頂的值的，那麼接下來pop都會先出去，而最小棧頂的值會一直在，而當pop到最小棧頂的值時，一起出去後接下來第二小的就在pop之後最小棧的頂端了。如此push時最多插入兩個棧一個元素，是O(1)，top是取正常棧頂，自然是O(1)，而pop時也是最多拋出兩個棧的棧頂元素，O(1)。最後getMin只需要peek最小棧頂棧頂即可，所以仍是O(1)，實現了所有操作的常量操作，空間複雜度是O(n)，最小棧的大小。代碼如下：

class MinStack {    ArrayList<Integer> stack = new ArrayList<Integer>();    ArrayList<Integer> minStack = new ArrayList<Integer>();    public void push(int x) {        stack.add(x);        if(minStack.isEmpty() || minStack.get(minStack.size()-1)>=x)        {            minStack.add(x);        }    }    public void pop() {        if(stack.isEmpty())        {            return;        }        int elem = stack.remove(stack.size()-1);        if(!minStack.isEmpty() && elem == minStack.get(minStack.size()-1))        {            minStack.remove(minStack.size()-1);        }    }    public int top() {        if(!stack.isEmpty())            return stack.get(stack.size()-1);        return 0;    }    public int getMin() {        if(!minStack.isEmpty())            return minStack.get(minStack.size()-1);        return 0;    }}

這道題在理清思路之後代碼還是比較簡單的，這裡用ArrayList來實現棧，當然也可以用鏈表，不過對於時間複雜度要求比較高，所以重點是想出維護最小棧頂做法，屬於比較考察站的性質的題目，是很不錯的面試題目，在面經中也經常出現。