最小堆的實現

 

/**

這邊實現的是最小堆，最小堆是這樣定義的,首先堆是一棵完全二叉樹，每一個節點都有一個權值，滿足的條件是，父節點的權值總是大於等於子節點的權值

**/

#include <iostream>

using namespace std;

//最小堆類的定義如下

template <class T>

class MinHeap

{

private:

   T * nodes;                                                     //用來存放二叉樹的每一個節點的數組

   int currentsize;                                             //當前堆中有的元素個數

   int maxsize;                                                  //堆中允許存放的最大的元素個數

public:

void makeHeap(int n);                                     //建堆，建立一個空堆

MinHeap<T> & insert(T & t);                            //向堆中插入一個元素，保持堆得性質不變

MinHeap<T>&  del(T& t);                                 //從堆中刪除最下的那個元素保持堆的性質不變，同時將這個元素放到t中

T & get(int index )

{

            return nodes[index] ;

}

};

template <class T> 

void MinHeap<T> ::makeHeap(int maxsize)

{

    nodes = new  T[maxsize+1];                           //這邊是一個小的技巧，開闢的一個數組的大小比最大元素個數多一個，這樣堆中                                                                               //元素就是從下標1開始的，不需要進行複雜的判斷了

this->maxsize = maxsize;           

this->currentsize = 0;

}

/**

向堆中插入一個元素，基本的演算法是這樣的，首先將這個元素添加到數組的最後，然後沿著樹向根方向一直尋找直到這個元素應該存放的位置為止

**/

template <class T>

MinHeap<T> & MinHeap<T>::insert(T & t)          

{

this ->currentsize ++;

nodes[currentsize] = t;

int index = this ->currentsize ;

while(index >1 && nodes[index] < nodes[index/2])

{

       nodes [ index ] = nodes[index/2];

  index = index / 2 ;

}

nodes [index ] = t;

return * this;

}

/**

刪除的過程和插入的過程類似，只不過是逆過來的，從根向葉方向判斷，直到找到了合適的位置。

**/

template <class T>

MinHeap<T> & MinHeap<T>::del(T&t )

{

    t = nodes[1] ;

T tem = nodes[this->currentsize] ;                                                                   //將最後一個元素取出來，然後放到根上                                                                                                                                    //(nodes[1])接著調整它的位置

this ->currentsize --;

    int index = 1;                                                                                                //這個是放置tem元素的位置的下標。

int  sonindex = 2;                                                                                             //這個變數是用來存放較小元素的子節點的下標的

while(sonindex <= this ->currentsize ) 

{

if(sonindex < this ->currentsize &&  nodes[sonindex] > nodes[sonindex+1])  //這邊是找出index元素的兩個子節點中值較小                                                                                                                            //的那個

sonindex ++;

if(tem < nodes[sonindex])

      break;

 nodes[index] = nodes[sonindex]; 

 index = sonindex;

 sonindex *= 2;

}

nodes [index] = tem;

return * this;

}

int main()

{

MinHeap<int> heap ;

heap.makeHeap(10);

for(int i =0 ;i < 6; i ++)

heap.insert(i);

for(int i = 1;i <= 6 ;i ++)

cout << heap.get(i) << "   " ;

cout << endl;

 

for(int  i = 0 ;i < 6;i ++)

{

int x;

heap.del(x);

cout << x << endl;

}

return 0 ;

}