ML | PCA

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PCA principal components analysis is for dimensionality reduction.

主要是通過對共變數矩陣Covariance matrix進行特徵分解，以得出資料的主成分（即特徵向量eigenvector）與它們的權值（即特徵值eigenvalue）。

PCA是最簡單的以特徵量分析多元統計分布的方法。其結果可以理解為對原資料中的方差variance做出解釋：哪一個方向上的資料值對方差的影響最大？換而言之，PCA提供了一種降低資料維度的有效辦法；如果分析者在原資料中除掉最小的特徵值所對應的成分，那麼所得的低維度資料必定是最佳化的（也即，這樣降低維度必定是失去訊息最少的方法）。

Algorithm

1. 計算共變數矩陣；
2. 計算最大的k個特徵向量，組成轉換矩陣；
3. 降維；
4. 聚類；