MLLT（最大似然線性變換）__MLLT

主要目的是：在最大似然（ML）準則下使用一個線性變換矩陣對參數特徵向量進行解相關。

在ML準則下，評價一個模型‘好壞’的標準是訓練資料與模型匹配的似然度，如果似然度越高的話，我們說這個模型越好。MLLT的作者給出了在最大似然準則下（ML）使用對角共變數矩陣的缺點，及其對訓練資料集描述似然度的損失。

在原特徵空間，建立模型，匹配訓練資料，得到似然度P。考慮在特徵空間做一個線性變換， yi=Axi y_i = Ax_i，然後在新的特徵空間進行建模、匹配，同樣得到一個新的似然度 Py P_y。由於似然度分別在兩個不同空間計算，所以不能直接相比，解決的辦法有兩個，一個是限制 |A|=1 |A|=1，另一個辦法就是將似然度變換回原空間的尺度： P(XN1,{μi}x,{Σi}x)=Py(yN1,{μi}y{Σi}y)∗∏Mi=1|A|Ni P(X_1^N,\{\mu_i\}_x,\{\Sigma_i\}_x)=P_y(y_1^N,\{\mu_i\}_y\{\Sigma_i\}_y)*\prod_{i=1}^M|A|^{N_i}。這裡，採用第一個限制來敘述，即採取限制 |A|=1 |A|=1。

為簡單起見，採取單高斯模型來分析，在原特徵空間，單高斯模型對訓練資料的似然度為
P=a(N,d)exp(−12N[(μ¯−μ)TΣ−1(μ¯−μ)+Tr(Σ−1Σ¯¯