灰階映像形態學膨脹與腐蝕

與二值映像有些差異。

樣本：
（1）灰階膨脹
>> t=rand(7,8);
>> t=ceil(t.*256)%t為灰階映像
t =
   209   125   191     9   168   246   158    14
   232   205   101   113    42   141   122   136
    33    37   168    98    31    36    91   200
   234   108    44   196   128    39   213   240
   162   235   181   204   246    66   150    34
    25   203     9    48    88   216   141   146
    72   246    71   126   150    66   235   121
>> figure,imshow(t,[],'InitialMagnification','fit');

結構元素：
>> se=strel('square',3)
se =
Flat STREL object containing 9 neighbors.

Neighborhood:
     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1
灰階膨脹操作：
>> g=imdilate(t,se)
g =
   232   232   205   191   246   246   246   158
   232   232   205   191   246   246   246   200
   234   234   205   196   196   213   240   240
   235   235   235   246   246   246   240   240
   235   235   235   246   246   246   240   240
   246   246   246   246   246   246   235   235
   246   246   246   150   216   235   235   235
>>figure,imshow(g,[],'InitialMagnification','fit');

分析：

結論：平坦的灰階膨脹是一個局部最大值運算元。
（2）灰階腐蝕
同樣採用上述樣本映像t:
>> ge=imerode(t,se)
ge =
   125   101     9     9     9    42    14    14
    33    33     9     9     9    31    14    14
    33    33    37    31    31    31    36    91
    33    33    37    31    31    31    34    34
    25     9     9     9    39    39    34    34
    25     9     9     9    48    66    34    34
    25     9     9     9    48    66    66   121
>> figure,imshow(ge,[],'InitialMagnification','fit');

分析：

結論：平坦的灰階腐蝕是一個局部最小值運算元。
（註：①結構元素不一定規則，原點也不一定在中心②在邊界處時，不存在填充的說法③膨脹與腐蝕的更多特性參書上的筆記）
（3）形態學梯度初步
“從膨脹後的映像減去腐蝕後的映像可產生一個形態學梯度，它是檢測映像中局部灰階變化的一種度量。”
>> gr=imsubtract(g,ge)
gr =
   107   131   196   182   237   204   232   144
   199   199   196   182   237   215   232   186
   201   201   168   165   165   182   204   149
   202   202   198   215   215   215   206   206
   210   226   226   237   207   207   206   206
   221   237   237   237   198   180   201   201
   221   237   237   141   168   169   169   114

 

2.Morphological 形態學

（1）二維點對集操作，對於不同的結構用不同的運算元，進行掩膜運算

（2）膨脹操作（Dilation） 對邊界進行擴充

（3）腐蝕操作（Erosion）

（4）閉操作（closing）先膨脹後腐蝕，添洞補溝，合并小的物體

（5）開操作（opening）先腐蝕後膨脹，去毛刺，去掉小的物體

二、灰階映像的形態學處理

膨脹：把峰值加寬，凹槽變細，取最大的B

opening: max(min(A))

closing: min(max(A))

頂帽tophat :得到峰值 （ 原圖 - 形態學開操作後的圖）

底帽bottomhat：得到凹槽值，（形態學閉操作後的圖 - 原圖）

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對灰階圖進行：

1.膨脹操作結果

（1）結構元素均為正值，輸出映像趨向比輸入映像更亮

（2）暗的細節全部被消除了還是減少了，取決與膨脹所用的結構元素的值和形狀

2.腐蝕操作

（1）結構元素為正值，輸出映像會比輸入映像暗

（2）輸入映像中亮的細節的面積如果比結構元素的面積小，則亮的效果將被消弱

3.開操作：除去較小的明亮細節，保持整體的灰階級和較大的明亮地區不變

4.閉操作：除去較小的暗細節，而相對地保持明亮部分不受影響