新蛇形矩陣

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【題目描述】 

令S(x)表示以1為左上方，x為右下角的矩形內所有數之和。例如S(12)就是具有深色背景的數之和。
給定n，對於“以1為左上方，n為右下角的矩形內的每一個數i，計算所有S(i)之和。例如，當n=8 時，所求結果為S(1)+S(2)+S(9)+S(4)+S(3)+S(8)=1+3+12+5+10+27=58。

【輸入描述】

輸入僅包含一個整數n。

【輸出描述】

輸出所求結果mod 1000000007。

【輸入範例】

測試範例1：
8

測試範例2：
12 

【輸出範例】

測試範例1：
58

測試範例2：
282 

【資料範圍及提示】

對於20%的資料滿足1 <= n <= 10^2；
對於40%的資料滿足1 <= n <= 5000；
對於60%的資料滿足1 <= n <= 10^6；
對於100%的資料滿足1 <= n <= 10^10。

新蛇形矩陣