No.010：Regular Expression Matching，no.010matching

No.010：Regular Expression Matching，no.010matching

題目：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.
'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.
The matching should cover the entire input string (not partial).
Some Examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true
isMatch("aab", ".*a") → false
isMatch("aab", ".*ab") → true

官方難度：

Hard

翻譯：

實現字串Regex匹配，支援特殊符號"."和"*"。

"."可以匹配任意單個字元。

"*"可以匹配0個或更多的在*之前的字元。

匹配演算法應該能夠匹配以下所有的例子，而非部分。

例子：

isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true
isMatch("aab", ".*a") → false
isMatch("aab", ".*ab") → true

思路：

1.只考慮Regex的匹配字串只包括"*"和"."兩種特殊符號，其餘特殊符號（包括括弧）不在考慮範圍之內。

2.以待解析的字串長度為基準，開始遍曆。

3.如果遍曆途中，出現待解析字串尚存，而正則字串不在了，或反之的情況，返回失敗。

4.從第一個字元開始，不考慮特殊符號的情況下，若匹配，進行待解析和正則字串的下一個匹配工作。

5.特殊字元串"."單獨出現的情況，當次匹配直接通過。

6.特殊字元串"*"單獨出現的情況，計算"*"上一個字元在待解析字串中的長度，待解析字串在下次計算中會跳過那個長度（包括0的情況）。

7.特殊字元串".*"組合出現的情況，這種情況可以匹配，任意長，任意內容的字串。如".*"可以匹配"abhsjksdhak"，".*a"可以匹配"dhaudhjoaidhaida"但是不能匹配"bdab"。

8.出現7的情況，需要考慮，遍曆待解析字串剩餘部分，能否匹配正則字串".*"之後的部分。如"ab.*c.d"和"abctucid"，需要依次檢查"ctucid"是否匹配"c.d"，"tucid"是否匹配"c.d"，直至"d"是否匹配"c.d"，只要存在一次匹配成功，就返回true。

解題中可能遇到的困難：

1.注意待解析字串遍曆完畢之後，需要對正則字串的長度做檢驗。

2.".*"的處理的方法，是和任一字元+"*"的方法寫在一起的，傳回值是一個長度，注意處理結束返回一個特殊值，不要影響其他動作。

解題代碼：

1 private static boolean method(String str, String regularStr) { 2 String strWithoutHead = str; 3 String regularStrWithoutHead = regularStr; 4 int alreadyMatchedLength = 0; 5 // 待處理的正則字串 6 String regularStrToDeal = null; 7 int strLengthToReduce; 8 while (alreadyMatchedLength < str.length()) { 9 // 因為允出準則是解析完成字串長度=原長度，10 // 所以一次迴圈完成時，要判斷一下，正則的長度夠不夠11 if (regularStrWithoutHead.length() == 0) {12 return false;13 }14 if (regularStrWithoutHead.length() > 1 && regularStrWithoutHead.substring(1, 2).equals("*")) {15 // 第二個數是"*"情況16 regularStrToDeal = regularStrWithoutHead.substring(0, 2);17 // 考慮到".*"的情況，把剩餘整個正則和待處理字串傳進去18 strLengthToReduce = matchStarLength(strWithoutHead, regularStrWithoutHead);19 // ".*"的特殊處理，因為有遞迴，這裡就是一個出口20 if (strLengthToReduce == -1) {21 return true;22 } else if (strLengthToReduce == -2) {23 return false;24 }25 } else {26 // 單個匹配情況27 regularStrToDeal = regularStrWithoutHead.substring(0, 1);28 if (!singleStringMatch(strWithoutHead.substring(0, 1), regularStrToDeal)) {29 return false;30 }31 strLengthToReduce = 1;32 }33 // 增加已處理的字串長度34 alreadyMatchedLength += strLengthToReduce;35 // 去頭36 strWithoutHead = str.substring(alreadyMatchedLength);37 regularStrWithoutHead = regularStrWithoutHead.substring(regularStrToDeal.length());38 }39 // 待解析完成，但正則還有40 if (regularStrWithoutHead.length() > 0) {41 return false;42 }43 return true;44 }45 46 // 單個字元匹配問題47 private static boolean singleStringMatch(String str, String regularStr) {48 // 特殊符號"."處理49 if (regularStr.equals(".")) {50 return true;51 } else if (str.equals(regularStr)) {52 return true;53 }54 return false;55 }56 57 // 由於"*"一定會匹配成功，返回原字串的匹配長度58 // str不是原字串，是"*"開始匹配的第一個位置59 private static int matchStarLength(String str, String regularString) {60 int length = 0;61 if (regularString.substring(0, 1).equals(".")) {62 // 最最最煩的一點：".*"處理63 // 先把對應的正則字串去掉".*"64 String regularRemain = regularString.substring(2);65 // ".*"之後不跟，匹配一切66 if (regularRemain.equals("")) {67 // 返回剩下的字串長度68 return str.length();69 }70 // 用餘下的東西遞迴71 for (int i = 0; i < str.length(); i++) {72 String remain = str.substring(i);73 // 開始遞迴74 if (method(remain, regularRemain)) {75 // 只要出現true，直接整個都可以匹配76 return -1;77 }78 }79 // 餘下的都不成功，表示整個不匹配80 return -2;81 } else {82 // 正常字元+"*"83 String regularInUse = regularString.substring(0, 1);84 for (int i = 0; i < str.length(); i++) {85 if (regularInUse.equals(str.substring(i, i + 1))) {86 length++;87 } else {88 break;89 }90 }91 }92 return length;93 }View Code

測試代碼地址：

https://github.com/Gerrard-Feng/LeetCode/blob/master/LeetCode/src/com/gerrard/algorithm/hard/Q010.java

LeetCode題目地址：

https://leetcode.com/problems/regular-expression-matching/

PS：寫完才發現，不使用迴圈待解析字串，直接對剩餘的字串使用遞迴，可能是一種更好的思想。

PPS：如有不正確或提高效率的方法，歡迎留言，謝謝！