NOIP2008提高組(前三題) -SilverN

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此處為前三題，第四題將單獨發布

 

火柴棒等式

題目描述

給你n根火柴棍，你可以拼出多少個形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整數（若該數非零，則最高位不能是0）。用火柴棍拼數字0-9的拼法：

注意：

1. 加號與等號各自需要兩根火柴棍

2. 如果A≠B，則A+B=C與B+A=C視為不同的等式（A、B、C>=0）

3. n根火柴棍必須全部用上

輸入輸出格式輸入格式：

輸入檔案matches.in共一行，又一個整數n（n<=24）。

輸出格式：

輸出檔案matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的數目。

輸入輸出範例輸入範例#1：

範例輸入1：14範例輸入2：18

輸出範例#1：

範例輸出1：2範例輸出2：9

說明

【輸入輸出範例1解釋】

2個等式為0+1=1和1+0=1。

【輸入輸出範例2解釋】

9個等式為：

0+4=40+11=111+10=112+2=42+7=94+0=47+2=910+1=1111+0=11

  先計算出擺出每個數字需要的火柴棒數量，按照最多24根火柴棒的限制，算到1111+就夠瞭然後就是類比

 1 /*NOIP2008提高組 火柴棒等式 by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 int num[2401]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6}; 6 //                    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 //前10個數字，每個需要用到的火柴棒數量  8 const int cost=4;//+和=共需要4個火柴棒  9 int main(){10     int n;11     scanf("%d",&n);12     for(int i=10;i<=2400;i++)num[i]=0;13     for(int i=10;i<=2400;i++){//計算每個數字需要的火柴棒數量 14         int k=i;15         while(k>0){16             num[i]+=num[k%10];17             k=k/10;18         }19     }20     int ans=0;21     for(int i=0;i<=1200;i++)//枚舉 22       for(int j=0;j<=1200;j++)23         if(num[i]+num[j]+cost+num[i+j]==n)ans++;24     printf("%d",ans);25     return 0;26 }

 

笨小猴

題目描述

笨小猴的詞彙量很小，所以每次做英語選擇題的時候都很頭疼。但是他找到了一種方法，經實驗證明，用這種方法去選擇選項的時候選對的幾率非常大！

這種方法的具體描述如下：假設maxn是單詞中出現次數最多的字母的出現次數，minn是單詞中出現次數最少的字母的出現次數，如果maxn-minn是一個質數，那麼笨小猴就認為這是個Lucky Word，這樣的單詞很可能就是正確的答案。

輸入輸出格式輸入格式：

輸入檔案word.in只有一行，是一個單詞，其中只可能出現小寫字母，並且長度小於100。

輸出格式：

輸出檔案word.out共兩行，第一行是一個字串，假設輸入的的單詞是Lucky Word，那麼輸出“Lucky Word”，否則輸出“No Answer”；

第二行是一個整數，如果輸入單詞是Lucky Word，輸出maxn-minn的值，否則輸出0。

輸入輸出範例輸入範例#1：

[input1]error[input2]olympic

輸出範例#1：

[output1]Lucky Word2[output2]No Answer0

說明

【輸入輸出範例1解釋】

單詞error中出現最多的字母r出現了3次，出現次數最少的字母出現了1次，3-1=2，2是質數。

【輸入輸出範例2解釋】

單詞olympic中出現最多的字母i出現了2次，出現次數最少的字母出現了1次，2-1=1，1不是質數。

//註：此處原題解釋有誤，實際上是0，也不是質數。

 

 

 1 /*SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 int t[200]={0}; 9 char a[200];10 int mi=102,mx=0;11 int pd(int x){12     if(x==0||x==1)return 0;13     int lx=x/2;14     for(int i=2;i<=lx;i++)if(x%i==0)return 0;15     return 1;16 }17 int main(){18     int i,j;19     cin>>a;20     for(i=0;i<strlen(a);i++)21        t[a[i]-‘a‘+1]++;22     for(i=1;i<=26;i++){23         if(t[i]>mx)mx=t[i];24         if(t[i]<mi && t[i])mi=t[i];25     }26 //    for(i=1;i<=26;i++)printf("%d",t[i]);27     if(pd(mx-mi)==1){28         printf("Lucky Word\n%d",mx-mi);29     }30     else printf("No Answer\n0");31     return 0;32 }

以前的提高組真友好啊

 

 

 

傳紙條

題目描述

小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成一 個m行n列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳 到對方手裡，小淵坐在矩陣的左上方，座標(1,1)，小軒坐在矩陣的右下角，座標(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小 淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。

在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回複。班裡每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麼在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。

還有一件事情需要注意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（注意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用0表示），可以用一個0-100的自 然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望儘可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這兩條路徑上同學的好心程度只和最 大。現在，請你協助小淵和小軒找到這樣的兩條路徑。

輸入輸出格式輸入格式：

輸入檔案message.in的第一行有2個用空格隔開的整數m和n，表示班裡有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下來的m行是一個m*n的矩陣，矩陣中第i行j列的整數表示坐在第i行j列的學生的好心程度。每行的n個整數之間用空格隔開。

輸出格式：

輸出檔案message.out共一行，包含一個整數，表示來回兩條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。

輸入輸出範例輸入範例#1：

3 30 3 92 8 55 7 0

輸出範例#1：

34

說明

【限制】

30%的資料滿足：1<=m,n<=10

100%的資料滿足：1<=m,n<=50

NOIP 2008提高組第三題

 

可以把傳去又傳回看成是同時從左上發出兩張紙條，經過不同路徑到右下角

一張紙條只可能從左邊或者上邊傳過來，共有2*2=4種情況

 1 /*SilverN*/ 2 #include<cstdio> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int m,n; 8 int map[70][70]; 9 int f[60][60][60][60];10 /*int nmax(int a,int b,int c,int d){11     int *q,*e;12     if(a>=b)*q=a;else *q=b;13     if(c>=d)*e=c;else *e=d;14     if(q>e)return q;15     else return e;16 }*/17 int nmax(int a,int b,int c,int d){18     int q=max(a,b);19     int e=max(c,d);20     return max(q,e);21 }22 int main(){23     scanf("%d%d",&m,&n);24     int i,j;25     for(i=1;i<=m;i++)26       for(j=1;j<=n;j++)27         scanf("%d",&map[i][j]);28     int x1,x2,y1,y2;29     f[1][1][1][1]=map[1][1];30     for(x1=1;x1<=m;x1++)31       for(y1=1;y1<=n;y1++)32         for(x2=1;x2<=m;x2++)33           for(y2=1;y2<=n;y2++)34             if(((x1!=x2||y1!=y2) &&x1<=m&&x2<=m&&y1<=n&&y2<=n)||(x1==m&&x2==m&&y1==n&&y2==n))35             //傳達之前，橫縱座標不能同時相等36             f[x1][y1][x2][y2]=nmax(f[x1-1][y1][x2-1][y2],f[x1-1][y1][x2][y2-1],37                             f[x1][y1-1][x2-1][y2],f[x1][y1-1][x2][y2-1])+map[x1][y1]+map[x2][y2];38     39     printf("%d",f[m][n][m][n]);40     return 0;41 }

 

注釋掉的指標版函數是錯的，懇請路過的大神指正

 

 

NOIP2008提高組(前三題) -SilverN