NOIP2016 提高組 題解

Day 1 toy

水題不解釋 running

這次比賽排序真心有問題，這一題事實上是兩天中最難的。
每個玩家 x−y x-y的路徑，設 l=lca(x,y) l=lca(x,y)，可以分割為 x−l,l−y x-l,l-y
先看第一種
如果有一個點 k k， x−l x-l路徑能給這個點貢獻，那麼必然滿足
deep[x]−deep[k]=time[k] deep[x]-deep[k]=time[k]

明顯可以移項
deep[x]−time[x]=deep[k] deep[x]-time[x]=deep[k]

那麼兩邊都是獨立的了， 在 x x和 l l處分別打上加和減的標記，維護一個桶，然後跑 dfs dfs，那麼在進入這棵子樹前與加完這棵子樹標記後的差值，也就是這個點的答案了。
情況2類似處理

當然了，這個東西你也可以打一個線段樹合并之類的東西來弄，某些大(sha)牛(bi)居然打了鏈剖。。。 classroom

這題應該是除兩天第一題以外最簡單的了。

話說NOIP居然考期望。。

明顯可以 DP DP嘛
設 f[i][j][0,1] f[i][j][0,1]表示到第 i i節課的最小消耗，用了 j j次機會， 0 0表示申請， 1 1表示不申請

跑個 floyd floyd先
考慮轉移
這門課不申請，就一定在原教室，申請，就有一定機率在另一個教室。
轉移就可以直接來了，上節課選，不選，這節課選，不選，推一下就好了。 Day 2 problem

楊輝三角預先處理，然後弄個首碼和即可，我比較蠢，詢問是 O(N) O(N)的，然而完全可以再隨便推一推 O(1) O(1)詢問 earthworm

這題看你腦洞大不大

有一個性質
先切掉的蚯蚓一定比後切掉的蚯蚓長（顯而易見），切完以後，先切掉的蚯蚓和後切掉的蚯蚓對應的兩對來比也是先的長。

什麼意思呢。
比如說兩條蚯蚓長為 x,y,x>y x,y,x>y
都切完以後為 x1,x2,y1,y2 x1,x2,y1,y2
x1>y1