遍曆二叉樹的非遞迴演算法

編寫的方法：根據樹中結點的遍曆規律及順序直接寫出其非遞迴演算法。
先序非遞迴演算法
【思路】
假設：T是要遍曆樹的根指標，若T != NULL
對於非遞迴演算法，引入棧類比遞迴工作棧，初始時棧為空白。
問題：如何用棧來儲存資訊，使得在先序遍曆過左子樹後，能利用棧頂資訊擷取T的右子樹的根指標？
方法1：訪問T->data後，將T入棧，遍曆左子樹；遍曆完左子樹返回時，棧頂元素應為T，出棧，再先序遍曆T的右子樹。
方法2：訪問T->data後，將T->rchild入棧，遍曆左子樹；遍曆完左子樹返回時，棧頂元素應為T->rchild，出棧，遍曆以該指標為根的子樹。
【演算法1】
void    PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))

{    // 基於方法一，流程圖如右，當型迴圈
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S)){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data) ;
Push(S,T);
T = T->lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
T = T->rchild;
}
}
}
【演算法2】
void    PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))

{    // 基於方法二，流程圖如右，當型迴圈
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data);
Push(S, T->rchild);
T = T->lchild;
}
if ( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
}
}
}
進一步考慮：對於處理流程中的迴圈體的直到型、當型+直到型的實現。
中序非遞迴演算法
【思路】
T是要遍曆樹的根指標，中序遍曆要求在遍曆完左子樹後，訪問根，再遍曆右子樹。
問題：如何用棧來儲存資訊，使得在中序遍曆過左子樹後，能利用棧頂資訊擷取T指標？
方法：先將T入棧，遍曆左子樹；遍曆完左子樹返回時，棧頂元素應為T，出棧，訪問T->data，再中序遍曆T的右子樹。

【演算法】
void    InOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{    // 流程圖如右，當型迴圈
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T);
T = T->lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
T = T->rchild;
}
}
}
進一步考慮：對於處理流程中的迴圈體的直到型、當型+直到型的實現。
後序非遞迴演算法
【思路】

T是要遍曆樹的根指標，後序遍曆要求在遍曆完左右子樹後，再訪問根。需要判斷根結點的左右子樹是否均遍曆過。
可採用標記法，結點入棧時，配一個標誌tag一同入棧(0：遍曆左子樹前的現場保護，1：遍曆右子樹前的現場保護)。
首先將T和tag(為0)入棧，遍曆左子樹；返回後，修改棧頂tag為1，遍曆右子樹；最後訪問根結點。
typedef struct stackElement{
Bitree    data;
char        tag;
}stackElemType;
【演算法】
void    PostOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{    // 流程圖如右，當型迴圈
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T,0);
T = T->lchild;
}
while ( !StackEmpty(S) && GetTopTag(S)==1){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
}
if ( !StackEmpty(S) ){
SetTopTag(S, 1);        // 設定棧頂標記
T = GetTopPointer(S);    // 取棧頂儲存的指標
T = T->rchild;
}else break;
}
}

 

原文地址：http://www.yuanma.org/data/2006/0605/article_652.htm