正態檢驗方法_R

http://www.xiaowanxue.com/up_files/201218184029.html

摘自：吳喜之：《非參數統計》（第二版），中國統計出版社，2006年10月：P164-165

1、ks.test()
    例如零假設為N（15,0.2），則ks.test(x,"pnorm",15,0.2)。如果不是常態分佈，還可以選"pexp", "pgamma"等。
2、shapiro.test()
    可以進行關於常態分佈的Shapiro-Wilk檢驗。
3、nortest包
    lillie.test()可以實行更精確的Kolmogorov-Smirnov檢驗。
    ad.test()進行Anderson-Darling正態性檢驗。
    cvm.test()進行Cramer-von Mises正態性檢驗。
    pearson.test()進行Pearson卡方正態性檢驗。
    sf.test()進行Shapiro-Francia正態性檢驗。
4、fBasics包
    normalTest()進行Kolmogorov-Smirnov正態性檢驗。
    ksnormTest()進行Kolmogorov-Smirnov正態性檢驗。
    shapiroTest()進行Shapiro-Wilk's正態檢驗。
    jarqueberaTest()進行jarque-Bera正態性檢驗。
    dagoTest進行D'Agostino正態性檢驗。
    gofnorm採用13種方法進行檢驗，並輸出結果。

原文連結：http://blog.sina.com.cn/s/blog_65efeb0c0100htz7.html

SPSS和SAS常用正態檢驗方法

SPSS和SAS常用正態檢驗方法　

許多計量資料的分析方法要求資料分布是正態或近似正態，因此對原始獨立測定資料進行正態性檢驗是十分必要的。

通過繪製資料的頻數分布長條圖來定性地判斷資料分布正態性。這樣的圖形判斷決不是嚴格的正態性檢驗,它所提供的資訊只是對正態性檢驗的重要補充。

正態性檢驗主要有三類方法: 一、計算綜合統計量

如動差法、夏皮羅-威爾克Shapiro-Wilk 法(W 檢驗) 、達戈斯提諾D′Agostino 法(D 檢驗) 、Shapiro-Francia 法(W′檢驗) . 二、常態分佈的擬合優度檢驗

如皮爾遜χ2 檢驗 、對數似然比檢驗 、柯爾莫哥洛夫Kolmogorov-Smirov 法檢驗 . 三、圖示法(正態機率圖Normal Probability plot)

如分位元圖(Quantile Quantileplot ,簡稱QQ 圖) 、百分位元(Percent Percent plot ,簡稱PP 圖) 和穩定化機率圖(Stablized Probability plot ,簡稱SP 圖) 等. 下面介紹幾種較統計軟體中常用的正態性檢驗方法 1、用偏態係數和峰態係數檢驗資料正態性

偏態係數Sk,它用於檢驗不對稱性;峰態係數Ku,它用於檢驗峰態。 S k= 0, K u= 0 時, 分布呈正態, S k> 0 時, 分布呈正偏態,S k < 0 時, 分布呈負偏態。適用條件：樣本含量應大於200 2、用夏皮羅-威爾克(Shapiro-Wilk)法檢驗資料正態性

即W檢驗,1965 年提出,適用於樣本含量n ≤50 時的正態性檢驗;。 3、用達戈斯提諾(D′Agostino)法檢驗資料正態性

即D檢驗,1971提出,正態性D檢驗該方法效率高，是比較精確的正態檢驗法。 4、Shapiro-Francia 法

即W′檢驗,於1972 年提出,適用於50 < n < 100 時的正態性檢驗。 5、QQ圖或PP圖

散點聚集在固定直線的周圍，可以認為資料資料近似服從常態分佈

SPSS&SAS規則：
SPSS 規定:當樣本含量3 ≤n ≤5000 時,結果以Shapiro - Wilk (W 檢驗) 為難,當樣本含量n > 5000 結果以Kolmogorov - Smirnov 為準。

而SAS 規定:當樣本含量n ≤2000 時,結果以Shapiro - Wilk (W 檢驗) 為準,當樣本含量n >2000 時,結果以Kolmogorov - Smirnov (D 檢驗) 為準。

參考：
劉慶武,胡志豔，如何用SPSS、SAS 統計軟體進行正態性檢驗，湘南學院學報(自然科學版)，2005
朱紅兵，何麗娟，在SPSS10.0 中進行資料資料正態性檢驗的方法，首都體育學院學報，2004