中位元

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題目描述：給定一個未排序的整數數組，找到其中位元。中位元是排序後數組的中間值，如果數組的個數是偶數個，則返回排序後數組的第N/2個數。

範例：給出數組[4, 5, 1, 2, 3]， 返回 3；給出數組[7, 9, 4, 5]，返回 5

目的是要找到排在最中間的那個數。這不由使人回想起快速排序，快排每次都是令樞軸排在它該排在的位置。而其他位置的元素未必是排好序的。

那麼我們可以這樣來思考，如果說現在將任意元素作為樞軸，執行快排中的分割程式（關於快排，詳見：點擊開啟連結），如果樞軸所在的位置恰好是中間，那麼樞軸就是中位元了，同理，如果樞軸在中間位置之前，則說明中位元一定比樞軸大，在樞軸後面的數組中出現，而如果樞軸在中間位置之後，則說明中位元一定比樞軸小，在樞軸前面的數組中出現。這是什麼思想，二分法。所以這道題就是快排的技術，結合了一點點“二分”的思想。

所以，可以這樣來設計，先設計一個函數，和快排中的分割函數的作用一樣，取數組第一個元素作為樞軸，使得大於樞軸的元素排在樞軸後面，小於的排樞軸前面。不同的是，還要返回一個樞軸所在的位置資訊，我們才能比較這個位置和中間位置的前後關係。

1. 如果就是中間位置，返回樞軸即可

2. 在中間位置前，用分割函數運行樞軸後面的數組，得到一個位置，再和中間位置比較

3. 在中間位置後，用分割函數運行樞軸前面的數組，得到一個位置，再和中間位置比較

代碼如下：

class Solution:    """    @param nums: A list of integers.    @return: An integer denotes the middle number of the array.    """    def median(self, nums):    n = len(nums)    if n <= 1:    return nums[0]    begin, end = 0, n - 1    index = self.partition(nums, begin, end)    while index != (n - 1) // 2:    if index < (n - 1) // 2:    begin = index + 1    self.partition(nums, begin, end)    else:    end = index - 1    self.partition(nums, begin, end)    return nums[index]        def partition(self, nums, begin, end):    pivot = nums[begin]    index = begin    for i in range(begin + 1, end + 1):    if nums[i] < pivot:    index += 1    nums[i], nums[index] = nums[index], nums[i]    nums[begin], nums[index] = nums[index], nums[begin]    return index        # write your code here

partition為分割函數，之前講過太多遍了。需要注意這種begin和end的應用

中位元