nyoj 16 矩形嵌套 dp

有n個矩形，每個矩形可以用a,b來描述，表示長和寬。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中若且唯若a<c,b<d或者b<c,a<d（相當於旋轉X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）內，但不能嵌套在（3,4）中。你的任務是選出儘可能多的矩形排成一行，使得除最後一個外，每一個矩形都可以嵌套在下一個矩形內。

輸入

第一行是一個正正數N(0<N<10)，表示測試資料群組數，
每組測試資料的第一行是一個正正數n，表示該組測試資料中含有矩形的個數(n<=1000)
隨後的n行，每行有兩個數a,b(0<a,b<100)，表示矩形的長和寬

輸出

每組測試資料都輸出一個數，表示最多合格矩形數目，每組輸出佔一行

範例輸入

        1

        10

        1 2

        2 4

        5 8

        6 10

        7 9

        3 1

        5 8

       12 10

        9 7

       2 2

範例輸出

      5

分析：

  此題看成求一組數單調遞增子序列的最長長度。但這組數的開始順序是確定的，而此題沒有明確的起點，既然求最長，我們可以根據面積對它先排序，然後運用求遞增子序列的思想，即可得出答案。

 AC代碼：

  #include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Rectangular
{
int x,y;
};
bool Compare(Rectangular a,Rectangular b)
{
if((a.x>b.x&&a.y>b.y)||(a.x>b.y&&a.y>b.x))
return true;
return false;
}
int comp(const void*p1,const void*p2)
{
return
 ((*(Rectangular*)p1).x)*((*(Rectangular*)p1).y)>((*(Rectangular*)p2).x)*((*(Rectangular*)p2).y)?1:-1;            
}
int main()
{
int test;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
int n,i,j;
scanf("%d",&n);
Rectangular  r[n+1];
int dp[n+1];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<n;++i)
scanf("%d%d",&r[i].x,&r[i].y);
        qsort(r,n,sizeof(r[0]),comp);
        for(i=0;i<n;++i)
        {
  for(j=0;j<=i;++j)
if(Compare(r[i],r[j])&&dp[j]+1>dp[i])
dp[i]=dp[j]+1;
} 
        int max=0;
        for(int k=0;k<n;++k)
        if(dp[k]>max)
        max=dp[k];
        cout<<max+1<<endl;
}
}