nyoj-16-矩形嵌套

矩形嵌套 時間限制：3000 ms  |  記憶體限制：65535 KB難度：4

描述

       有n個矩形，每個矩形可以用a,b來描述，表示長和寬。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中若且唯若a<c,b<d或者b<c,a<d（相當於旋轉X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）內，但不能嵌套在（3,4）中。你的任務是選出儘可能多的矩形排成一行，使得除最後一個外，每一個矩形都可以嵌套在下一個矩形內。

輸入

第一行是一個正正數N(0<N<10)，表示測試資料群組數，每組測試資料的第一行是一個正正數n，表示該組測試資料中含有矩形的個數(n<=1000)隨後的n行，每行有兩個數a,b(0<a,b<100)，表示矩形的長和寬。每組測試資料都輸出一個數，表示最多合格矩形數目，每組輸出佔一行

範例輸入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

範例輸入

310 100100 55 50

範例輸出

5

解析：

      咋看不知道該怎麼做，雙向判斷的，與單調遞增子序列好像不一樣。但仔細想想，總的來說，還是要遞增的序列，只不過是長和寬都要遞增，那就很好說了，先按照寬進行 sort 排序，再次，就是對長進行單調遞增篩選了。即，我這次篩選的方法是同步一個數組，用來儲存當前的最多的個數，不斷更新數組中的值，在用 max
來不斷進行比較更新，最後輸出 max 即可。

具體代碼如下：

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef struct{    int x,y;}T;T q[1002];int cmp(T a,T b){    if(a.x==b.x) return a.y<b.y;    return a.x<b.x;}int s[1002];int main(){    int N,n,i,j,t,a,b,max;    scanf("%d",&N);    while(N--)    {        scanf("%d",&n);        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            if(a>b) {t=a;a=b;b=t;}            q[i].x=a;q[i].y=b;        }        sort(q,q+n,cmp);        for(max=0,i=0;i<n;i++)        {            s[i]=1;            for(j=0;j<i;j++)                if(q[i].y>q[j].y&&q[i].x>q[j].x)                   s[i]=s[i]>(s[j]+1)?s[i]:(s[j]+1);            if(max<s[i]) max=s[i];        }        printf("%d\n",max);    }}