NYOJ 747 螞蟻的難題(三)

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螞蟻的難題(三)時間限制：2000 ms  |  記憶體限制：65535 KB難度：4 

描述

螞蟻終於把儘可能多的食材都搬回家了，現在開始了大廚計劃。

已知一共有 n 件食材,每件食材有一個美味度 Ai 和新鮮度 Bi , 如果螞蟻在第t時刻將第i樣食材烹飪成功，則得到Ai-t*Bi 的美味指數，當然，用第i件食材做飯要花去 Ci 的時間。

眾所周知，螞蟻的廚藝不怎麼樣，所以他需要你設計做飯方案使得在時間  T 內完成的美味指數最大。

 

輸入

有多組測試資料。
第一行是兩個正整數，表示螞蟻的做飯時間T和食材個數n。(n<=50, 1<=T<=100000)。
接下來n行，每行有三個數，Ai,Bi,Ci。分別代表美味度、新鮮度和用該食材做飯花費的時間。(0<Ai,Bi,Ci<=100000).

輸出

輸出一個數字，表示最大美味指數

範例輸入

6 1200 5 1

範例輸出

195

來源

螞蟻系列

上傳者

ACM_李如兵

解題：這道題目跟那個排隊檢查身體一樣。。。。^_^。。。。。

假設優先選擇第一件食材，那麼有

a1-c1b1+a2-(c1+c2)b2 > a2-c2b2+a1-(c1+c2)b 1

=> c1b2 < c2b1

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <vector> 6 #include <climits> 7 #include <algorithm> 8 #include <cmath> 9 #define LL long long10 using namespace std;11 struct node {12     int a,b,c;13 } p[52];14 int dp[100010];15 bool cmp(const node &x,const node &y) {16     return y.c*x.b > x.c*y.b;17 }18 int main() {19     int t,n,i,j,ans;20     while(~scanf("%d %d",&t,&n)) {21         for(i = 0; i < n; i++)22             scanf("%d %d %d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c);23         sort(p,p+n,cmp);24         memset(dp,0,sizeof(dp));25         for(ans = i = 0; i < n; i++) {26             for(j = min(t,p[i].a/p[i].b); j >= p[i].c; j--) {27                 dp[j] = max(dp[j],dp[j-p[i].c]+p[i].a-j*p[i].b);28                 if(dp[j] > ans) ans = dp[j];29             }30         }31         printf("%d\n",ans);32     }33     return 0;34 }

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