NYOJ 860 又見01背包

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 有n個重量和價值分別為wi 和 vi 的 物品，從這些物品中選擇總重量不超過 W 的物品，求所有挑選方案中物品價值總和的最大值。　　1 <= n <=100　　1 <= wi <= 10^7　　1 <= vi <= 100　　1 <= W <= 10^9

輸入

多組測試資料。
每組測試資料第一行輸入，n 和 W ，接下來有n行，每行輸入兩個數，代表第i個物品的wi 和 vi。

輸出

滿足題意的最大價值，每組測試資料佔一行。

範例輸入

4 52 31 23 42 2

範例輸出

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思路：由於重量太大不可能開重量的數組，所以我們可以這樣考慮，求當前價值下的最小重量，這樣的話問題就簡單解決了；

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 const int MAX = 0x3fffffff; 7 const int N = 1e4+10; 8 struct T 9 {10     int wi,vi;11 }ma[110];12 long long dp[N];13 int main()14 {15     int n , W, M;16     while(scanf("%d %d",&n,&W) !=EOF)17     {18         M = 0;19        fill(dp,dp+N,MAX);20         for(int i = 1;i<=n ; i++)21         {22             scanf("%d%d",&ma[i].wi,&ma[i].vi);23             M = ma[i].vi + M;24         }25         dp[0] = 0;26         //常用的01背包27        for(int i = 1; i<=n; i++)28           for(int j = M; j>=ma[i].vi; j--)29           {30             dp[j] = min(dp[j],dp[j-ma[i].vi]+ma[i].wi);31           }32           int ans = 0;33           for(int i = M; i>=0; i--)34           {35               if(dp[i]<=W) {ans = i;break;}//從最大的價值開始遍曆，最大價值不會超過1w36           }37           printf("%d\n",ans);38     }39     return 0;40 }

 

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