O(n) 求最長迴文子串的 Manacher 演算法

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Manacher是一個可以在O(n)的時間內求出一個長度為n的字串的演算法。

以為迴文子串有偶數長度，也有奇數長度，分別處理會很不方便。

所以在每兩個字元中間插入一個無關字元，如‘#’，這樣所有的迴文子串都變為奇數長度。

兩端在添加不同的無關字元防止匹配時越界。

如： abba 變成 $#a#b#b#a#&

預先處理代碼：

void Prepare(){    l = strlen(Str);    S[0] = ‘$‘;    for (int i = 0; i <= l - 1; i++)    {        S[(i << 1) + 1] = ‘#‘;        S[(i << 1) + 2] = Str[i];    }    S[(l << 1) + 1] = ‘#‘;    S[(l << 1) + 2] = ‘&‘;    l = (l << 1) + 2;}

求迴文子串的代碼：

void Manacher(){    maxLen = 0;    for (int i = 1, j = 0, k; i <= l; )    {        while (S[i - (j + 1)] == S[i + (j + 1)]) j++;        rad[i] = j;        maxLen = max(maxLen, j);        for (k = 1; k <= j && rad[i - k] != rad[i] - k; k++) rad[i + k] = min(rad[i - k], rad[i] - k);        i += k;        j = max(0, j - k);    }}