10月1日水題記錄

 

學校神奇地給了7天假，又可以刷一陣子題了，happy

第一天嘛，就隨便做了幾道水題了

 

昂貴的聘禮：枚舉等級最小的點再最短路就可以了

 

釘子與小球：題目本身是超級水的。但有個細節需注意，給兩個分數通分相加時，要先約掉一點，不然就會爆int64

     假設a/b+c/d=e/f，令k=gcd(b,d)，那麼e=a*d div k+c*b div k ，f=b div k*d，再對e、f約分這樣才不會215

 

pku1552：超級水題

 

pku1742：可以看成物品數量有限制的完全背包吧，處理每個物品的時候，轉移時帶個輔助數組g[j]表示拼出j這個價值用了幾個該物品。可是本題十分噁心地需要卡常數才不會tle，for j=1 to m會超，改成for j=c[i] to m才行

 

pku2983-差分約束系統（bellman-ford比spfa還快。。）對於P A B X，連(A,B,-X)和(B,A,X)，對於V A B，連(X,Y,-1)，再判有沒有負權環就可以了，spfa的話特別要注意，可能有V 1 1這樣子的資訊，所以取出隊首時，要先把隊首那個點的進隊標記去掉才判得出這種情況

 

pku2186-求強連通分量縮點，看最低強連通分量（就是出度為0的），如果有多個，那就輸0，如果只有1個，就輸出這個分量包含的點個數

感覺我縮點那裡好像編醜了點。。

 

pku1112（分類練習題dp之分組）：題解見http://www.cppblog.com/linyangfei/archive/2008/08/08/58295.htm

    太巧妙了，就是自己想不到。一點總結：這題無非就是想快速得出兩個點能不能被分到同一組中，然後就能利用反圖的性質設計dp演算法來求解了。構造解有點噁心，我卡了好久。。

這題貼個代碼吧，雖然慢了點：

program syj; {dp+tulun_shenqi}<br />const maxn=105;<br />var n,i,j,k,p:longint;<br /> a:array[1..maxn]of longint;<br />// b:array[1..2]of longint;<br /> c:array[1..maxn,1..2,0..maxn]of longint;<br /> u:array[1..maxn,1..maxn]of boolean;<br /> g,gg:array[1..maxn,-maxn..maxn]of longint;<br /> f:array[0..maxn,-maxn..maxn]of boolean;<br /> ans:array[1..2,0..maxn]of longint;<br />procedure dfs(i,t:longint);<br />var k:longint;<br />begin<br /> a[i]:=t; //inc(b[t]);<br /> inc(c[p,a[i],0]);c[p,a[i],c[p,a[i],0]]:=i;<br /> for k:=1 to n do if u[i,k] or u[k,i] then<br /> if a[k]=0 then dfs(k,3-t)<br /> else if 3-t<>a[k] then begin<br /> writeln('No solution');<br /> close(input);close(output);<br /> halt;<br /> end;<br />end;<br />begin<br /> assign(input,'teams.in');reset(input);<br /> assign(output,'teams.out');rewrite(output);<br /> readln(n);<br /> fillchar(u,sizeof(u),1);<br /> for i:=1 to n do u[i,i]:=false;<br /> for i:=1 to n do begin<br /> read(j);<br /> while j<>0 do begin<br /> u[i,j]:=false;read(j);<br /> end;<br /> end;<br /> f[0,0]:=true;<br /> for i:=1 to n do if a[i]=0 then begin<br /> {b[1]:=0;b[2]:=0;} inc(p);<br /> dfs(i,1);<br /> k:=c[p,1,0]-c[p,2,0];<br /> for j:=-n to n do<br /> if (j+k>=-n)and(j+k<=n)and f[p-1,j+k] then begin<br /> f[p,j]:=true; g[p,j]:=k;gg[p,j]:=2;<br /> end else<br /> if (j-k>=-n)and(j-k<=n)and f[p-1,j-k] then begin<br /> f[p,j]:=true; g[p,j]:=-k;gg[p,j]:=1;<br /> end else f[p,j]:=false;<br /> end;<br /> for i:=0 to n do if f[p,i] or f[p,-i] then break;<br /> if not f[p,i] then i:=-i;<br /> while p>0 do begin<br /> k:=gg[p,i];<br /> for j:=1 to c[p,k,0] do begin<br /> inc(ans[1,0]);ans[1,ans[1,0]]:=c[p,k,j];<br /> end;<br /> k:=3-k;<br /> for j:=1 to c[p,k,0] do begin<br /> inc(ans[2,0]);ans[2,ans[2,0]]:=c[p,k,j];<br /> end;<br /> i:=i+g[p,i]; dec(p);<br /> end;<br /> write(ans[1,0]);<br /> for i:=1 to ans[1,0] do write(' ',ans[1,i]);<br /> writeln;<br /> write(ans[2,0]);<br /> for i:=1 to ans[2,0] do write(' ',ans[2,i]);<br /> writeln;<br /> close(input);<br /> close(output);<br />end.<br />