關於動態規劃的問題494_LEETCODE_TARGET_SUM

標籤：return   ==   ret   思考   elf   ndt   leetcode   時間複雜度   動態規劃   

在做這道題的時候，思考了很久一直不知道怎麼做，如果全部遍曆的話肯定會出現TLE逾時問題，為什麼呢？

1、每個值都可以是取或者不取，那麼就有2^n^組合方法，則時間複雜度O(2^n^),隨著數量的增長，時間成指數級增長

2、所以放棄了遍曆想法

 

於是乎考慮了動態規劃

動態規劃：
1、起始和的字典             dp[0] = {0:1}
2、第1個數+-1,此時和的字典為 dp[1] = {1:1,-1:1}
3、第2個數+-1,此時和的字典為 dp[2] = {2:1,0:2,-2:1}
4、第3個數+-1,此時和的字典為 dp[3] = {3:1,1:3,-1:3,-3:1},target為1時，那麼返回dp[3][1],即3
比如dp[3][1] = dp[2][2]+dp[2][0] = 1 + 2 = 3
和字典的動態轉義方程  dp[i][j] = dp[i-1][j-num] + dp[i-1][j+num]

class Solution:    def findTargetSumWays(self, nums, S):        """        :type nums: List[int]        :type S: int        :rtype: int        """        # 動態規劃：        # 1、起始和的字典             dp[0] = {0:1}        # 2、第1個數+-1,此時和的字典為 dp[1] = {1:1,-1:1}        # 3、第2個數+-1,此時和的字典為 dp[2] = {2:1,0:2,-2:1}        # 4、第3個數+-1,此時和的字典為 dp[3] = {3:1,1:3,-1:3,-3:1},target為1時，那麼返回dp[3][1],即3        # 比如dp[3][1] = dp[2][2]+dp[2][0] = 1 + 2 = 3        # 和字典的動態轉義方程  dp[i][j] = dp[i-1][j-num] + dp[i-1][j+num]        sums = 0        for n in nums:            sums += n        sum_diff = sums - S        if sum_diff < 0 or sum_diff % 2 != 0:            return 0        dp = {0: 1}        for n in nums:            temp = {}            for sign in (1, -1):                for j in dp:                    key = j + n * sign                    if key not in temp:                        value = dp[j]                    else:                        value = temp[key] + dp[j]                    temp[key] = value            dp = temp        return dp[S]if __name__ == ‘__main__‘:    s = Solution()    a = s.findTargetSumWays([1,1,1,1,1], 3)    print(a)

 

關於動態規劃的問題494_LEETCODE_TARGET_SUM