《奇思妙想》論JavaScript取隨機數的相對公平性！！！

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前言

　　大歡哥的題目完成了，但是衍生出一個新的問題！上篇隨筆中我和大歡哥採用的隨機數產生方式，到底是誰的比較公平？？？

本文

　　歡迎來到阿段部落格《奇思妙想》！我們的口號是 “心有多大，bug就有多大”！

　　下面介紹我們的嘉賓：

　　　　小鵬哥，小鵬哥來自xxxxxx，取得xxxxxx（一堆頭銜）。前端老司機。大家鼓掌歡迎歡迎我們的小鵬哥，papapa....（小鵬哥沒有大歡哥高大，但是小鵬哥有個高大的內心，從座駕便可以看出來）。

　　　　大歡哥，大歡哥前面介紹了，現在不用介紹了（大歡哥此時心裡有一句 “我去，不介紹我”，嘿嘿嘿嘿.....，開個玩笑），我們的大歡哥來自xxxxxxxx，取得xxxxxx（一堆頭銜）。Java老司機。大家鼓掌歡迎歡迎我們的大歡哥，papapa....（大歡哥高大威武，但是內心柔軟，老規矩還是座駕看出來的）。

　　論題：如題（嘿嘿嘿....）

　　論題代碼：

1 var ran1 = Math.floor(Math.random()*a.length);//方式一2 3 var ran2 = Math.round(Math.random()*(a.length-1));//方式二

　　註：此處假設 JavaScript 中 Math.random() 產生的隨機數在0-1之間，絕對公平。a為長度為4的數組。

　　代碼陳述：

　　　　方式一：在0到1之間產生一個隨機數（假設絕對公平）。用隨機數乘於 a 的長度，最後取整。大歡哥代碼！

　　　　方式二：在0到1之間產生一個隨機數（假設絕對公平）。用隨機數乘於 a 的長度減一 ，最後四捨五入取整數。My Code，小鵬哥代我論證。

　　大歡哥：主持人，不對啊，人家的長度為 4，你為什麼要減去一個啊，這樣對人家數組 a 最後一個元素不公平啊！

　　小鵬哥：咦，哎呀。我去。聽他這麼說好像，也許，或許是有那麼點不公平啊....（思考中）！

　　好的！兩位嘉賓都覺得方式二不公平，那麼兩位嘉賓改論證一下方式二為什麼不公平了！兩位嘉賓擼袖子，拿筆拿紙中...

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　　（原諒我口才有限，直接說論證結果吧！）

　　邏輯概念圖：

　　

　　看圖理思維：

　　　　方式一把 a數組 抽象分為 四份！每一份的間距一樣（一，二，三，四）！當 Math.random() 產生的隨機數，可以均勻的落在四個區間（距離等距）每個區間的機率都為 25% ，所以，隨機產生的隨機數只要在Math.random函數假設公平下，方式一產生的隨機數，就很公平！

　　　　結論：

值	對應區間	機率
0	第一區間	25%
1	第二區間	25%
2	第三區間	25%
3	第四區間	25%

　　　　方式二把 a數組 抽象分為了 三份（length-1）！每一份的間距雖然也相等（三分之一：33.333333%），但是在 Math.round() 四捨五入後，要想落在第一個區間（0~0.5）的機率只有33.3333333333.........%/2=16.666666666.......%！相同的要落在第四個區間的機率也為 33.3333333333.....%/2=16.66666........%；也就是 再假設 Math.random() 絕對公平的情況下，要想獲得 0 或者 3 的機率只有 16.6666666.....% ，而 2 和 3 的機率卻高達 33.333333333......%。

　　　　結論：

值	對應區間	機率
0	第一區間	16.6666666666%
1	第二區間	33.3333333333%
2	第三區間	33.3333333333%
3	第四區間	16.6666666666%

　　感謝大歡哥和小鵬哥的精彩論證，難怪你年會沒抽到獎。原來是你用錯API了。。本期阿段部落格《奇思妙想》到此結束。謝謝！大家下期再見......

　　結論

　　綜合以上論證所得，在 Math.random() 絕對公平的情況下。方式一方式二絕對公平！！！

　　對於以上結果，只相對於理論驗證，沒有實際資料驗證，如有不同意見，歡迎指出！！！

《奇思妙想》論JavaScript取隨機數的相對公平性！！！